SULLA I^OTAZIONE DI UN CORPO DI RIVOLUZIONE ECC. TOl 



De'{u) 



3 in) L i 



ove 



J) = H,\i(r + s)] , Il,\i{r-s)] , R' = H{is) , 



R; = H,{ir) , S'=Q,(u + ir) . S:=e,[u-ir) , 



T' =<d[u + i s) , r.'= Q{h — i s) , 



nelle quali r ed .<? sono costanti. Gli angoli 7, , c^ , e, che le 

 l)roiezioni sul piano orizzontale degli assi del corpo fanno colla 

 retta, che in quel piano è stata presa per asse delle x , son dati 

 dalle equazioni 



i tang 0-, = : 1 1 — , 



r; (t' +t: )-r\s' +s: ) 



i tang (7j = 



i tang 1T3 = 



r:\s'^+s:')+r:\t'\t:^) 

 r-\s''~s:^)+r:\t''-t:^) ' 



S' T'+S,' T,' 



S' T'-S,' T,' ' 



per cui gli angoli e saranno uguali agli angoli p se si prenderà 



r = - ed s = . E ciò dimostra il teorema di Jacob:. 



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Il KiRCHHOFF (*) ha notato che il problema delle deforma- 

 zioni di un' asta cilindrica a sezione infinitesima, premuta alle 

 estremità, equivale analiticamente a quello del moto di un corpo 

 pesante attorno ad un punto fisso ; che, se le forze applicate a 

 ciascuna estremità non ammettono una forza risultante, il pro- 

 blema di dinamica, corrispondente a quello di elasticità, è quello 

 di un corpo non sollecitato da forze, 0, se vuoisi, di un corpo 

 pesante che gira attorno al suo centro di gravità; e che final- 



(*) Vorlesungen v.ber mathematische Physih, Voi. XXVIII. 



Atti R. Accad. - Parte Fisica — Voi. XIX. 51 



