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schiedenen Grössen des Phasenunterschiedes ö verhalte. Es ist sogleich sichtbar, 
dass in der Formel (Pag. 45) 
?— tSin?2n(1 — Cosd) + 3 Cos? 7 Sin? d [Cos? 7 — Cos(4e +2 n)] 
der ganze Werth Null wird, wenn dö=0 oder 360°. Es ist diess der Fall, 
welchen die Construction in Fig. 36 zeigt; die Vibrationsintensität rm ist gleich 
der Summe der Vibrationsintensitäten ri + rl+ rk; und da beide gleichzeitig in ent- 
gegengesetzter Richtung thätig sind, so heben sich ihre Wirkungen auf, Die Be- 
stimmung, für welche andere Werthe des Phasenunterschiedes die grösste oder 
allenfalls noch einmal eine geringste Helligkeit eintrete, lässt sich nur durch die 
Differenzialrechnung ausführen. Betreffend die mathematische Auseinandersetzung 
verweise ich auf die Anmerkung.’ Die Resultate lassen sich folgendermassen 
(1) J? erreicht sein Maximum oder Minimum, wenn mit Rücksicht auf die Variable (0) 
das Differenzial der ganzen Function Null wird. Setzen wir der Kürze halber ! Sin®2? 
— a und !Cos?n[Gos 2? n—kos(4e-+-2n)]=b, so ist die Bedingungsgleichung für ein 
amanar Cos or hang] —0. Daraus hat man 
Maximum oder Minimum 
a Sin.d,d0 72h Sind NIl _ san 
do 
Diese Bedingung ist erfüllt, wenn d=0, wenn d—=180° und wenn aSind—=—b Sin 2 
SR i —a e x . j 
oder was das Nämliche ist, wenn Gosd = E77 Ob diese Werthe ein Maximum oder ein 
Minimum bedingen, muss das zweite Differenzial entscheiden. Gibt dasselbe einen negativen 
Werth, so besteht ein Maximum; ist es positiv, so hat man ein Minimum. 
Das zweite Differenzial 
a d(aSin 9) + d(bSin22) wi aCosd.dö-+2b Cos 29.40 — al hl 22 
dö do 
— 1$in2 27(osd-+ Gos?7[Cos 27 —Cos (4e+2n)] Cos20,. 
In diese Formel sind nun die vorhin für das erste Differenzial bestimmten 3 möglichen 
Werthe einzuführen, um zu sehen, ob sie im zweiten Differenzial einen positiven oder nega- 
tiven Ausschlag geben. — Was den ersten (d=0) betrifft, so geht schon aus der allge- 
meinen Intensitätsformel hervor, dass in diesem Fall J? Null wird und somit ein Minimum 
besteht. — Es kann zweitens d0=180° sein: dann hat man 
= — 1! Sin?2n7 + Gos? 7 [6os? 7 — los (Ae-+- 2 n)]. 
Da Sin®27 und Gos?n als zweite Potenzen positive Werthe darstellen, so isth=--, 
wenn 60527 — Cos (42-27) positiv ist und wenn Gos?7 [Gos 27—bos (4e-+-2n)] > ! Sin?27; 
dagegen ist, = —, wenn unter den nämlichen Verhältnissen Gos? 7 [Gos2 7 — Cos (4 e-+2)] 
< 4Sin?2n oder wenn Gos 2? n— Gos(4+E-+2n) eine negative Grösse ist. Da nun alle 3 
Fälle möglich sind, so kann, je nach der Grösse von 7 und e, bei einem Phasenunterschied 
ö—180° bald ein Maximum, bald ein relatives Minimum von Helligkeit eintreten. 
Die dritte Möglichkeit für ein Maximum oder Minimum besteht dann, wenn Cos ee 
MB — Sin?2n 
— 2 Cos?n [Cos?n7 — Cos(A e + 2m] 
Grösse von 7 und zeab. n kann alle Werthe zwischen 0 und 180° oder, was das Nämliche 
ist, zwischen — 90° und -+ 90° annehmen. Ich will nur den Fall erörtern, dass 7 zwischen 
0 und --90° schwankt. Die Betrachtung der andern Möglichkeit (7 zwischen 0 und — 90° 
Ob das Eine oder das Andere der Fall sei, hängt von der 
