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zusammenfassen. Bei einer Phasendifferenz d=0 oder 360° ist die Lichtinten- 
sität immer Null. Wenn der Winkel (7) zwischen den gleichen Schwingungs- 
oder zwischen 90° und 180°) gibt dasselbe Resultat. Es sei zuerst n > 45° oder n = 45" 
+ u. Der positive oder negative Ausschlag von f, wird nicht gestört, wenn durch Cos* 7 
dividirt wird, da diese Grösse als zweite Potenz immer positiv ist; und man hat für das 
zweite Differenzial — 2 Sin? 7-HCos27 —Gos (4e-+?n7)= -- 2 Sin? (450 u) + Cos (90° +2 u) 
— (os (4 &-+90° + 2u) = — 1-—? Sin uGosu — Sin?2u-+Sin (4e-+?u) =—1 — 2Sin?u 
+Sin(42-+-2u). Es ist einleuchtend, dass dieser ganze Ausdruck für alle Werthe von u 
und z eine negative Grösse gibt, denn Sin2 u ist immer positiv (weil u < 45°) und 
1-+2Sin2u > Sin (4e--?u). Man erhält das nämliche Resultat, wenn 7 —= 45° gesetzt 
wird; es ergibt sich nämlich für das zweite Differenzial — 1-+-Sin 42, welcher Ausdruck 
ebenfalls negativ ist. Es kann also, wenn 7 —=45° und darüber beträgt, bei einem Phasen- 
unterschied von 180° nur ein Maximum (nicht ein Minimum) der Lichtintensität vorkommen. — 
Wird ferner 7 < 45% oder „= 45° — u gesetzt, so hat man für das zweite Differenzial 
— 2Sin?(45°—u) +Gos (90° —?u) —Cos (42-900 —2u) = — 1-+2?Sin2u-+Sin (42—2u). Hier 
ist Sin2u wieder positiv; Sin(42—?2u) kann je nach der Grösse von e und u bald positiv, 
bald negativ ausfallen; und daher kann das zweite Dilferenzial =-+ sein, — wenn 2Sin?2u 
+ Sin(4e—2u)>]1, dagegen — wenn 2 Sin 2 u+Sin (1e—2u) <I1, was sich für jeden 
bestimmten Werth von u (oder 7) und z leicht ermitteln lässt. Wir können also sagen, 
dass bei einem Phasenunterschied von 180° für jede Grösse von 7 bei wechselndem & bald 
ein Minimum bald ein Maximum der Intensität sich ergibt. 
Die Gleichung, welche uns die dritte Möglichkeit für ein Maximum oder Minimum gibt, 
ik Er = 26os?n [ü 5) Bl h y 
2 PA 7160527 - Cos(4e+2n)] 
Sin? 27 < 2 los? n [6os?7— Gos(4&-+2n7)] ohne Rücksicht auf die Zeichen zu nehmen, 
weil sonst Gos d —>-+1. Es lässt sich nun sogleich entscheiden, welche Werthe 7 an- 
nehmen kann oder nicht. Man hat nämlich, wenn man auf beiden Seiten durch 2Cos? 7 di- 
vidirt, als Bedingung 2Sin?7 < 6os 27—Üos (4e-+2n). Setzen wir zuerst 7 > 45° oder 
n=45-u, so hat man durch Substitution dieses Werthes in obige Gleichung 
2 Sin? (45° + u)<tos (900 + 2u) — os (4 &-+ 90° -- 2u) oder 
1--2SinuCosu <— Sin 2 u+Sin (4e--2u) oder 1-+- Sin2u< Sin (4e-+?u) — Sin ? u. 
Diess ist aber eine Unmöglichkeit. Da Sin 2 u immer positiv bleibt, so ist 1 -+ Sin? u in 
allen Fällen eine Summe (nie eine Differenz). Sin (4 e--2 u) — Sin2u erreicht den höchsten 
Werth, wenn Sin(4e-+2u) negativ und der ganze Ausdruck ebenfalls eine Summe wird, 
nämlich —[Sin (4 e--2 u) +Sin 2 u], und dieselbe kann natürlich, abgesehen von dem Zei- 
chen, nie grösser sein als (1+-Sin2u). Es steht also zum Voraus fest, dass die Beding- 
ungsgleichung Cos =, gar keine möglichen Werthe gibt, wenn 7 > 45°. 
Istn <45°oder n=45° — u, so verwandelt sich ?Sin’n7 < Cos2n-— Cos (Ae--2n) in 
2 Sin? (45° — u) < Cos (90° — 2u) — (os (4 e-+ 90°— 2 u) oder 
1—2SinuGosu < Sin?2u-+Sin (4e- 2u)oderl < ?Sin?u--Sin(4e—2u). 
Offenbar liegt hierin keine Unmöglichkeit; und es gestattet das erste Differenzial, dass 7 
alle Werthe zwischen 0 und 45° annehme. 
Wenn in das zweite Differenzial 
ist nur möglich, wenn 
f,—! Sin?27Cos d +Gos?7[6os2n7 —Cos (42-+2n)(Cos20] für Gos d der Werth — af 
ie — Sin?2n tele wird Wat 
MET = - en einreführt wird, so hat man 
2 Cos?n [Los?n — bos(4e+27)] > ’ TI 
f, =— 2b Sin? d = — Gos? 7 [los 27 — Cos(42-+2n)]Sin?d. Ob dieser Ausdruck einen 
positiven oder negativen Ausschlag gebe, hängt lediglich von Gos 27 —Gos (42-+?7) ab. 
Damit das zweite Differenzial positiv und die Bedingung für ein Minimum erfüllt sei, muss 
