98 
Die zu gleicher Ausbiegung nöthige Kraft wächst nämlich mitder Tan- 
gente des Ausbiegungswinkels, denn sei @ die senkrecht am horizontalen 
Hebelarm A (Fig. 6) wirkende Kraft, P das am Ende des mathematischen 
Pendels / angebrachte Gewicht, so 
ist für den Zustand des Gleichge- 
wichts, wenn «a der Ausbiegungs- 
winkel, @4 cos a—= P/sina, und 
Figur 6. 
demnach @ — tg a. Nach obiger 
Gleichung ist PI= G4 eot. a und 
hiernach P/, d. h. das statische 
Moment unseres physischen Pen- 
dels bestimmt, wenn dieam kurzen 
P Hebelarm (der bei uns 20 Millim. 
lang ist) wirkende Kraft und der 
Ausbiegungswinkel bekannt sind. Bewirken z. B. 0,5 Grm. eine Aus- 
biegung um 5 Grad, so ist P!—=114, 3 Grm. und um den Index 
10 Grad aus horizontaler Lage zu heben oder zu senken, müssten an 
dem kurzen Hebelarm nicht 1 Grm. sondern 1,0077 Grm. und für eine 
Hebung von 15 Grad 1,5313 Grm. angebracht werden, also 0,007 resp. 
0,0313 Grm. mehr, als wenn die Ausbiegung proportional dem ziehenden 
Gewichtezunähme. Dass letzteres bei empirischerBestimmung für Ausbie- 
gung bis 10 Grad gefunden wurde ist klar, wenn man beachtet, dass diese 
Mehrgewichte Hebung oder Senkung des Index um 7/99 resp. 3/,, Grad 
bewirken und unser Apparat nur die genaue Ablesung von '/, Graden 
gestattet. Deshalb durfte ich aber auch in allen Versuchen, bei denen 
der Hebel nur um 10 Grad oder wenig mehr aus horizontaler Lage ent- 
fernt wurde, Proportionalität zwischen Ausbiegung und wirkender Kraft 
annehmen. 
Bei Bestimmung der Kraft mit welcher das Blatt seine aufwärts 
oder abwärts gerichteten Bewegungen anstrebt, muss natürlich der auf 
den kurzen Hebelarm des Dynamometers aufgelegte Draht sehr sorg- 
fältig auf dem Blatte, und zwar bis an das Gelenk dieses, befestigt sein 
und solche Stärke besitzen, dass er keine Biegung erfährt. Durch eine 
solche würde die im Gelenk entwickelte Kraft zu gering gefunden wer- 
den und gleiches veranlasst auch die mit Ausbiegung des Hebels vor 
sich gehende Verschiebung der Blätter aus der ursprünglichen horizon- 
talen Lage!). Diese Lagenänderung ist übrigens bei nicht zu geringer 

1) Unser Apparat ist direet nur für horizontale Lage von Blättern anwendbar, 
man würde aber leicht auch Apparate eonstruiren können, welche für andere Blatt- 
lagen brauchbar sind. £ 
