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Tensorfunction”® respective gegeben durch Quadrik, Doppel- 
quadrik, symmetrische Doppelquadrik, vierfache Quadrik. 
Da in der Invariantentheorie alles auf lineare Formen und 
deren Faltung zuriickgeftihrt werden kann, so wird auch 
gefordert werden kOnnen, solche elementare Originale ein- 
zufiihren, deren Bilder lineare Formen, respective Faltungen 
sind. 
2. Man kann? die lebendige Kraft 7 eines starren 
Korpers beztiglich einer Axe og geben durch die symmetrische 
»Tragheitsform« ap}, so dass 2T = (e¢)?(py’)? wird. Ist 
die Quadrik » das Quadrat einer linearen Form 2, so wird 
2T = (aa)*, wo die biquadratische Form a= oa%p% die Ele- 
mentarcovariante der Tragheitsform ist. Daher bestimmt a die 
lebeffdige Kraft fiir »Minimalaxen«<, die auf dem Minimalkegel K 
liegen. Die Elementarinvariante (ps)? = 3c der Tragheitsform 
ist die Summe der drei Haupttragheitsmomente, also die erste 
der rdumlichen primitiven Invarianten.? 
3. Bei einer homogenen Deformation des Korpers 
vermehrt sich die Quadrik » eines Punktes um t?+ 43, wo t 
die Translation gibt. Bleibt o bei der Deformation fest, so ist® 
diese Vermehrung, weil sie einer linearen homogenen Trans- 
formation der Cartesischen Coordinaten entspricht, darstellbar 
in der Form: 
be = (jp)?re = (ay), +(09),+c9, 
wo die doppeltbinare »Variationsform« ffrz nicht mehr sym- 
metrisch zu sein braucht. Vermége einer solchen Vermehrung 
andert sich das Abstandsquadrat des Punktes » von o um 
(Sg)* (Hp!)* = (Ap"), + C (PY)o. 
Demnach ist der Tensor der Deformation gegeben 
durch die symmetrische »Deformationsform« GRi. Die 
Elementarcovariante % = 2ca— = b?+- (aa), +2(ab),+2a der- 
selben bestimmt die Abstandsquadrate der aus den Punkten des 
1 Siche diesen Anzeiger vom 19. December 1901 und 20. Februar 1902. 
2 Sieche hier und im folgenden wegen der Bezeichnungen Abraham, 
Encyclopadie, IV, 14. 
3 Waelsch, Monatshefte, VI, S. 264. 
