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logischen Verhaltnissen der betreffenden Gebiete in Beziehung 
gebracht. 
Den Schluf bildet ein Vergleich der Abnahme der Quellen- 
warme mit der Abnahme der Lufttemperatur. 
Das w. M. Prof. V. Uhlig legt eine Abhandlung von 
Ingenieur J. Knett in Karlsbad vor, betitelt: »Vorlaufiger 
Bericht tiber das erzgebirgische Schwarmbeben vom 
13. Februar bis 24. Marz 1908«. 
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Das w. M. Hofrat F. Mertens tiberreicht folgende zwei 
Arbeiten von Privatdozent Dr. Edmund Landau in Berlin: 
I. »Uber die Primzahlen einer arithmetischen Pro- 
gression.« 
Sie enthalt neben einem historischen Rtickblick auf die 
bisherigen einschlagigen Arbeiten einen elementaren Beweis 
des Satzes, daB die Anzahl der in einer gegebenen arithmeti- 
schen Progression kv+/ bis zu einer gegebenen Grenze 
s enthaltenen Primzahlen zu dem Integrallogarithmus von s 
proportional ist und zwar von dem ok'*" Teile dieses Integrallo- 
garithmus nur um eine Grdfe von der Ordnung s dividiert 
durch eine Potenz von e abweicht, deren Exponent eine gewisse 
Wurzel aus log s ist, so daf} die Annaherung starker ist als die 
des Integrallogarithmus an alle seine N&aherungswerte in 
endlicher Form. 
Il. »Uber die zahlentheoretische Funktion wk.« 
Der Verfasser beweist mittels komplexer Integration, da8 
die bis zu einer gegebenen Grenze x erstreckte Summe Luk 
von geringerer Ordnung ist als wo m irgend eine 
(log a)? 
ganze positive Zahl bedeuten kann. Aus diesem Beweise wird 
uklog”k 
; oy 
die Konvergenz der unendlichen Reihe gee nT ae 
fur jedes 
m und jeden reellen Wert von # gefolgert. 
