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Wenn man y, und y, durch v ausdriickt, so erhalt man als 
Naherungswerte zu v 
A, 1—v2* N2*—1 ith 
—_ = vp ——— SSN eee ee Be ee ee 
y. tan {—-v2*+2 N2*+2—1 gettin pete 
und 
A, 3H 1+ v?* rey N2* +1 dos ae* + b?* 
= es en ee ee TS 
Ayit = pext2 N2*4+2 =ei1 qz*+2 aes p2*4+2 
wobei im letzteren Falle die oberen Zeichen fiir ungerade, die 
- 
unteren Zeichen fiir gerade Werte von w# gelten und v = 
gesetzt ist. 
Die Naherungswerte zu N ergeben sich aus der Beziehung 
zwischen N, y,, ¥, und v oder durch Umkehrung der Naherungs- 
werte zu v. 
AuSerdem geh6ren die positiven und negativen Werte von NV 
und v den Gleichungen +? + v,¥ = —1 und #7 +v,7 = 1 an. 
Wenn man in den N&aherungswerten ftir x die Grofie — 
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setzt, so erhalt man interpolierte Werte, und es erscheinen statt 
der Potenzen dann Wurzelgr6fen. 
Wie man sieht, gibt es Kettenbrtiche, bei welchen 
man die Naherungswerte direkt mit dem gegebenen 
Bruche v berechnen kann. 
Fiir vy, = V5 oder vy, = 1 erscheint die Reihe des goldenen 
Schnittes. 
Mit Hilfe dieser Andeutungen ist es méglich, weitere zahl- 
reiche Beziehungen zu finden. 
Die kaiserliche Akademie hat in ihrer Gesamtsitzung vom 
30. Oktober tiber Vorschlag der mathem.-naturw. Klasse be- 
schlossen, dem w. M. Hofrat G. Tschermak eine Subvention 
von 2000 K zur Fortsetzung seiner Untersuchungen iiber die 
chemische Konstitution der natiirlichen Silikate aus den Ertrag- 
nissen der Zepharovich-Stiftung zu bewilligen. 
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