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3. Die Plazenten aller sechs Samen liegen in gleicher Böhe im 

 Mittel quer schnitte der Frucht, so daß die zu den Samen ziehenden Nabel- 

 Btränge jedes Faches iu entgegengesetzt paralleler Richtung verlaufen 

 und mit der Mittelquerschnittsebene einen spitzen Winkel einschließen. 



Durch diese drei Sätze sind die räumlichen Beziehungen der sechs 

 Samen zueinander, nicht aber zu den Teilen der drei Fächer eindeutig 

 bestimmt. Sie enthalten nämlich keine Angabe darüber, welcher von den 

 beiden Samen eines Faches durch seinen Nabelstrang mit der positiven 

 und welcher mit der negativen 1 ) Wand verbunden ist. Da in jedem Fache 

 zwei verschiedene Fälle der Verbindung der Samen mit den Septen mög- 

 lich sind, kann es verschiedene Typen des Fruchtbaues geben. Es wäre 

 nun zu bestimmen, wie viele und welche Typen vom mathematischen 

 Standpunkte aus möglich sind, und zu untersuchen, welche von ihnen 

 in der Natur tatsächlich vorkommen. 



Aus den zwei möglichen Fällen für den Bau eines Faches läßt 

 sich zunächst ableiten, wie viel verschieden gebaute Septa möglich sind. 

 Öffnet man eine jugendliche Frucht (Fig. 2 A) dadurch, daß man dort, 

 wo eine der drei Nähte verläuft, ein Stück der Fruchtwaudung samt der 

 Naht ausschneidet, so erhält man Einblick in eines der drei Fächer mit 

 seinen zwei Samen (Fig. 2 B 2 ). Querschnitte durch dieses Fach in der 

 Richtung MM' und MN' würden bei Betrachtung in der Richtung von a 

 gegen b (s. Fig. 4) die in Fig. 3 motu' und npn' bezeichneten Gebiete ergeben. 

 Der zweite mögliche Fall des Fachbaues, .F,, würde sich von dem eben 

 beschriebenen, F 2 , durch die Lage der Nabelstränge unterscheiden, wie 

 aus Fig. 4 ersichtlich ist. Da jedes Fach jederseits an ein gleich ge- 

 bautes oder an ein ungleich gebautes grenzen kann, ist es möglich, 

 durch Variationen der 3. Klasse mit Wiederholung unmittelbar die Anzahl 

 der möglichen Typen des Fiuchtbaues zu erfahren. Anschaulicher ist es, 

 zunächst die möglichen Fälle der Septa zu bestimmen und dann die 

 Fruchttypen zu konstruieren. Aus den zwei Fachtypen F^ und F 2 er- 

 hält man alle möglichen Septumtypen durch Variationen der 2. Klasse 

 mit Wiederholung: 



11 12 21 22; 



es sind also vier verschiedene Formen des Septums möglich, deren Kon- 

 struktion sich leicht aus Fig. 4 ableiten läßt uöd die in Fig. 5 schema- 

 tisch dargestellt sind. Denkt man sich nun durch jedes der vier Septa 

 die Querschnitte MM' und NN' gelegt, so erhält man die Ansichten 

 von je zwei Fächern (Fig. 6) mit zusammen je vier Samen, so daß sich 

 die Lageverhältnisse der letzten zwei Samen im dritten Fach für jeden 

 der vier Fälle leicht hinzu konstruieren lassen 3 ). In jedem Falle sind 



1 ) Die Bezeichnung -{- und — geht hier und im folgenden auf das in der analyti- 

 schen Geometrie bei der Zählung der Quadranten im Koordinatensystem angewendete 

 Prinzip zurück. Die Drehrichtung des Uhrzeigers ist negativ. In Fig. 1 bezeichnen 

 die römischen Ziffern die vier Quadranten des Koordinatensystems, in welches ein 

 Fruchtquerschnittsschema eingetragen ist. Als -\- und — sind diejenigen Seiten der 

 Septa bezeichnet, gegen welche zu ein in der betreffenden Eichtung um den Koordi- 

 natenschnittpunkt sich drehender Pfeil sich bewegt. 



2 ) Schematisch dargestellt in Fig. 4 F 2 - 



3 ) Es genügt, diese Konstruktion an einem der beiden Querschnitte auszuführen, 

 da der Typus der Frucht durch eine der beiden mit a und b bezeichneten Hälften 

 bereits eindeutig bestimmt ist. 



