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m V 

 ung der lebendigen Kraft entspricht, muss ein sich be- 



y v2 . j v2 

 wesrender Körper die Arbeit — • — leisten, oder y 



ö p g 2 2g 



Die Summe der geleisteten Arbeit ist immer gleich 

 der Summe der überwundenen Widerstände, also ist mit 



dem Ausdruck y — gleichzeitig der Widerstand gegeben, 



2g 



welchen die Luft einem sich in ihr bewegenden Körper ent- 

 gegensetzt, und die Grösse dieses Widerstandes ist für 

 ein bestimmtes y, da 2 g für denselben Ort konstant ist, propor- 

 tional der Grösse v^, also dem Quadrat der relativen Geschwin- 

 digkeit. Freilich ist dies nur theoretisch der Fall. In Wirk- 

 lichkeit steigt die Grösse des Luftwiderstandes für die gleiche 

 Widerstandsfläche in etwas anderem Verhältniss und zwar 

 bei ganz langsamer Bewegung in einfachem Verhältniss mit 

 der Geschwindigkeit, bei mittleren Geschwindigkeiten mit 

 dem Quadrat dieser und für grössere Geschwindigkeiten in 

 noch stärkerem Masse. Es liegt dies an dem Umstände, 

 dass bei grösserer Geschwindigkeit die Luft vor dem Körper 

 durch den Druck verdichtet wird und seitlich abfliessen 

 muss, hinter ihm aber durch Saugen verdünnt wird. Im 

 übrigen wächst der Widerstand, abgesehen von kleinsten 

 Flächen, mit dem Wachsthum der wirksamen Fläche in etwas 

 stärkerem Verhältniss. 



Ein besonderes Verhalten zeigen, auch bei gleicher Ge- 

 schwindigkeit, geneigte Flächen. Es geht dies aus folgender 

 Ueberlegung hervor: Zunächst bedingt die Grösse der Pro- 

 jektionsfläche immer die Grösse des Querschnittes eines auf 

 eine beliebige Fläche auftreffenden Stromes und damit auch 

 die Grösse des Gesammtdruckes, welchem sie ausgesetzt ist. 

 Diese Projektionsfläche ist immer gleich dem Produkt des 

 Inhaltes der getroffenen Fläche in den Kosinus des Winkels, 

 welchen letztere mit ihrer zur Bewegungsrichturig senkrechten 

 Projektion einschliesst. Bedeutet in der Figur i (Taf. IV) die 

 Linie DE den Querschnitt einer unter dem Winkel ß zum 

 Horizont geneigten ebenen Fläche und stellt A B die Richtung 

 des vom Luftwiderstand ausgeübten Druckes auf diese Fläche 

 dar, so gibt die punktirte Linie D F den Querdurchmesser des 



