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dcrständc zwischen dem kleinsten und grössten Radius berechnet. Als 

 Beispiel dieser Berechnung führe ich die Platte ^ , an. Dieselbe besass 

 ein Verhältniss von Länge zur Breite wie 48,99 zu 16,32 (in mm) und 

 durchfiel 135 cm Fallhöhe in 1,95 Sekunden. Der Geschwindigkeits- 

 unterschied während der einzelnen Strecken dieser Fallhöhe ist, wie 

 aus dem Charakter der Bahn erhellt, und aus vielen Fallversuchen her- 

 vorging, so gering, dass er mittelst der angewendeten Methode nicht 

 mehr festgestellt werden konnte. Wir können in Folge dessen gleich- 

 förmige Fallgeschwindigkeit annehmen. Diese Annahme beeinflusst 

 das Resultat der ohnehin nur approximativen Berechnung in relativ 

 geringem Maasse. 



Nach den, in der Anmerkung Seite 168 gemachten Angaben über 

 die Rotationsgeschwindigkeit dieser Platte wurden während der letzten 

 99 cm Fallhöhe, also in 1,42 Sek. mindestens i6.\ Umdrehungen gemacht. 



Die Zahl der Umdrehungen während i Sek. betrug also — = 11,62. 



1,42 



Berechnen wir hieraus die lineare Geschwindigkeit v eines i qmm 

 grossen Flächentheilchens, welches wir uns als der Rotationsaxe paralle- 

 les schmales Streifchen von i mm Abstand von dieser Axe (z) denken, 

 so erhalten wir dieselbe aus der Peripherie eines Kreises von i mm 

 Radius, multiplizirt mit der Umdrehungszahl = -t • 11,63 = 73 "irti- 



Die Grösse des Luftwiderstandes für eine solche Geschwindigkeit 

 ergibt sich aus unserer Widerstandsformel zu 



w = 0,001293 ■ ^^ — ^= o>ooo35ii9 mgm 



für den Fall, dass wir die Richtung der auftreflenden Luftstrahlcn als 

 senkrecht annehmen und die Unterschiede zwischen den Randpartieen 

 und den inneren Theilen der Fläche vernachlässigen. 



Denken wir uns eine, um ihre in fester Lage befindliche horizon- 

 tale Schwerpunktslängsaxe rotirende Platte, so wird der Luftwiderstand 

 die eine Hälfte auf der vorderen, die andere Hälfte auf der rückwärtigen 

 Plattenseite treflfen. Der Widerstand, welchen eine Fläche in der Luft 

 erleidet, hängt von der relativen Geschwindigkeit derselben zur Luft 

 ab, also bei drehenden Körpern von der linearen Geschwindigkeit der- 

 selben. Die.se wächst aber in einfachem Verhältniss mit der Grösse des 

 Radius. Nachdem nun der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Ge- 

 schwindigkeit wächst, so wächst er bei einer drehenden Fläche mit dem 

 Quadrate des Radius der getroffenen Flächentheilchen. 



Ein Flächentheilchen vom Radius i habe die Geschwindigkeit v. 

 Der Widerstand, welchen dasselbe erfährt, wird in Folge dessen die 

 Grösse m v- haben, in welchem Ausdruck m eine beliebige Konstante 

 bedeuten soll. 



Ein Flächentheilchen, dessen Radius x und dessen lineare Ge- 

 schwindigkeit in Folge dessen xv ist, erleidet demnach den Widerstand 

 in x- V-. 



Die Sunnne der Widerstände der verschiedenen Flächentheilchen 



