Tv 



- 312 - 



für die y-Axc ergibt sich durch die Berechnung der 4 Rechtecke, in 

 welche die x- und z-Axe die Platte zerlegen, wenn h, und hj die Dimen- 

 sionen der Theilstücke in der Längsrichtung (=93 und 7 mm) und b, 

 und b^ ihre Dimensionen in der Querrichtung {= 16 und 34 mm) df5r 

 Gesammtplatte bedeuten, und wenn ferner P, bis P4 (= 154,15; 109,19; 

 11,6 und 24,65 mgm) die jeweiligen Gewichte der 4 Theilstücke bezeichnen: 



Für den Belastungsstreifen bekommen wir, wenn P wieder das 

 Gesammtgewicht desselben, h die Dimension senkrecht zur z-Axe und 

 Q die Entfernung seines Schwerpunktes von der z-Axe bedeutet; 



Tz = P^ -f P(>^ = 329 (£ + 14^ ) = 64911 ; 



wenn wir den Streifen in seine zwei durch die x-Axe getrennten Stücke 

 zerlegen und die Bedeutung der Buchstaben für jedes Stück beibehalten, 

 so bekommen wir 



Tx = P (^^^ = 3^9 (23^J) =88,505; 



das Trägheitsmoment in Bezug auf die Vertikalaxe lässt sich am ein- 

 fachsten berechnen, wenn wir die beiden, durch die x-Axe getheilten 

 Stücke gesondert betrachten. Das Trägheitsmoment eines solchen ist 

 dann gleich der halben Differenz desjenigen zweier Kartonplatten, von 

 denen die eine die Höhe (h, =93 mm) des entsprechenden Stückes be- 

 sitzt, während ihre Breite (b, = 32 mm) gleich ist der doppelten Ent- 

 fernung ihres äusseren Längsrandes von der Längsaxe. Die andere 

 Platte, deren Schwerpunkt mit dem der ersteren zusammenfällt, besitzt 

 die gleiche Höhe , ist aber beiderseits um die Breite des Belastungs- 

 streifens schmäler (ihre Breite b, beträgt somit nur 24 mm). 



Ganz ebenso wird das andere Stück berechnet, nur, dass hier die 

 Höhe der beiden Platten (h^ = 7 mm) eine andere ist, wogegen die 

 Breiten ja dieselben bleiben wie vorhin (für die erste Platte nämlich 

 b, = 32 mm und für die zweite b^ = 24 mm). Nennen wir das Gewicht 

 der beiden erstgenannten Platten P, und Pj , so haben wir dafür 

 P, z= h, b, p (worin p das Gew. der Flächeneinh. bedeutet) = 2446,27 mgm, 

 und P2 = h|b2p= 1834,7 mgm. Für das Gewicht der beiden letzt- 

 genannten bekommen wir ebenso: P3 =: h^b.p = 184,12 mgm und 

 P, = ha b, p = 137,09 mgm. 



Das gesammte Trägheitsmoment der Belastungsplatte in Bezug 

 auf die y-Axe ergibt sich dann aus der Gleichung 



(^(hr + b,-)+P,('^)')-(gj(h,- + b.1+ P.(^y) 



Ty - - + 



^ (f- «'■- -1 b.-) + p. ('^)') - (I (h.- + v> + p . i^T) 



