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zulässig, da die Drücke auf die einzelnen Flächenelemente sowohl in 

 radialer als in tangentialer Richtung ganz verschieden sind. Bei einer 

 in geneigter Lage um eine im Raum vertikale Axe frei drehenden Platte 

 werden nämlich nur diejenigen Flächentheilchen unter dem, dem Neig- 

 ungswinkel (Flächenwinkel) der Platte zum Horizont komplementären 

 Winkel vom Luftwiderstande getroflbn, welche in einer den Schwer- 

 punkt in sich aufnehmenden horizontalen Ebene liegen. Genau ge- 

 nommen verhält sich die Sache folgendermassen : Denkt man sich be- 

 liebig viele senkrechte Ebenen, welche die Drehaxe in sich aufnehmen- 

 durch die Platte gelegt, so besitzen alle die von einer solchen Ebene 

 getroffenen Flächenelemente die gleiche Neigung zu den bei der Dreh- 

 ung horizontal auf sie treffenden Luftstrahlen. Die Neigung nimmt 

 dabei von den Flächenelementen, welche den grössten Winkel mit der 

 Richtung der Strahlen, sowie zum Horizont besitzen, nach unten und 

 oben resp. nach vorn und hinten ab bis sie gleich Null wird, wo somit 

 auch der Widerstand gleich o ist, resp. zu paralleler Reibung wird. 



Die Grenze hiefür ist gegeben durch die vertikale Axenebene, 

 welche auf die Platte senkrecht auftrifft. Jenseits dieser wird die Platte 

 überhaupt nicht mehr vom Luftwiderstande getroffen , indem der be- 

 treffende Plattentheil, resp. die entsprechende Seite rückwärts dreht. 

 Bei einem etwaigen Berechnungsversuch des statischen Gesammtmomen- 

 tes der vertikalen Komponenten dieses Widerstandes würde man somit 

 zu kaum mehr integrablen Ausdrücken gelangen. 



Was überhaupt die Grösse des statischen Momentes des Luft- 

 widerstandes gegen Drehung anlangt, so wäre diese bei Platten, deren 

 Flächentheilchen alle rechtwinklig oder mindestens unter gleichem 

 schiefem Neigungswinkel getroffen würden, in der Weise zu berechnen, 

 dass man erst die absolute Druckgrösse auf ein Flächentheilchen vom 

 Radius i in ähnlicher Weise wie in den Zusätzen zum IX. Typus fest- 

 stellt. Wenn z. B. der Radius zwischen o und r schwankt, so erhalten 

 wir wie dort für den Gesammtwiderstand einer Längsreihe von Flächen- 



r 



dementen die Summe niv'' / x- dx. Es muss daher die Grösse des 



i'^ I X- dx 



statischen Momentes eines Flächenelementes, da sie schon bei gleicher 

 Widerstandsgrösse mit dem Radius (resp. Hebelarm) im einfachen Ver- 

 hältnisse, also der ersten Potenz wächst, mit der dritten Potenz des 

 Radius wachsen. Für das statische Gesammtmoment einer Längsreihe 

 von Flächenelcmenten ergäbe sich somit die Summe 



= mv^ / x^dx = 



M 



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worin wie Seite 189 w den Druck auf die P"lächcncinhcit bei r = i in 

 der betreffenden Masseinheit ausdrückt. Obschon diese Gleichung in 

 unserem Falle nach dem vorausgehenden also nicht weiter anwendbar 



