Halbkreis liegen, und zwar ist das A AGC nicht etwa das E 
(gleichschenklige) grösste jenem Halbkreis einzuschreibende Drei- 
eck, sondern gemäss den Bedingungen des Problemes ein davon 
verschiedenes. Nur dann aber, wenn die Abscissenaxe mit dem 
Diameter zusammenfiele, könnte Kepler’s Aeusserung so ge 
deutet werden, als habe er in seinem Satze auf die Aenderungs- 
geschwindigkeit der Ordinate angespielt. Diese Speeialität lag 4 
ihm zunächst ferner, und so sicher Kepler’s Platz in der Vor: 
geschichte des Differentialealeuls begründet ist, so wenig kann 
ihm die hier diskutirte Gelegenheitsäusserung einen solchen un- 
ter den die Coordinatenauffassung vorbereitenden Mathömatikeug | 
sichern. 
Eher beinahe vermöchte es eine andere Stelle des näm- 3 
lichen Werkes. Wir meinen das 18. Theorem des „Supplemen- 4 
tum ad Archimedem“, welches den körperlichen Inhalt eines 
„Torus“ zu berechnen lehren will *). Seine Methode ist unzu- E 
reichend und Guldin durfte, wie Frisch 45) in seinen Begleit- 
noten anführt, einige begründete Ausstellungen daran zu machen 
wagen, allein sie implieirt doch nach Pfleiderer 46) den Be- 2 
griff des bestimmten Integrales /ydx. Auch die Bestimmung 
des Flächeninhaltes der Ellipse, welche Kepler bei Gelegenheit 
der nach ihm benannten Aufgabe vornehmen muss ‚ benützt im F 
gewissen Sinne den Coordinatenbegriff. Allein von bewusster 
Durchdringung dieses Begriffes kann doch ersichtlich keine Rede : 
sein, vielmehr lautet unser Endurtheil dahin: 
So vielfach auch Kepler von Methoden Gebrauch 
machte, welche sich unserer modifieirten Anschau- 
ung als Coordinaten- Methoden darstellen könnten, 
so können wir doch eine prineipielle Antieipation 4 
*) Diese Fläche, welche durch Umdrehung eines Kreises um eine - 
beliebige seiner Ebene angehörende Gerade entsteht und deren Schnitt 
mit einer beliebigen Ebene die „spirischen“ Linien des Perseus liefert, 
spielt bei Kepler’s Cubirungsversuchen bekanntlich eine Hauptrolle. 
Sie führt bei ihm den Namen „annulus sectionis eireularis.“ 
