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Aus diesem Grunde aber glauben wir wohl mit aller Berechtig- 
‚ung die Ansicht verlauten lassen zu dürfen, dass, selbst den Fall 
gesetzt, des Cartesius „Geometrie“ wäre nicht oder doch zu 
einer späteren Zeit erst erschienen, gleichwohl auf Fermat’s 
Anregungen hin eine wirkliche Coordinatengeometrie entstanden 
und von Erfolgen begleitet gewesen sein würde. Nur würden 
dann wahrscheinlich diese Fortschritte in einem viel langsameren 
Tempo vor sich gegangen sein. — Vermochte doch der geist- 
reiche Philosoph, dem die Anerkennung fremden Verdienstes so 
schwer fiel, der durch Fermat’s Schöpfungen allenthalben ent- 
fachten Begeisterung so wenig sich zu entziehen, dass er ihm 
in einem überaus höflich gehaltenen Schreiben zu seiner Erfind- 
ung gratulirte: „Voyant la derniere fagon“ — schreibt er 64) _ 
„dont vous usez pour trouver les tangentes des lignes courbes, 
je n’ay autre chose & y r&pondre, sinon qu’elle est tres-bonne, 
et que si vous l’eussiez expligqu& au eommancement au cette 
facen, je n’y eusse point du tout contredit...“ 
Wir sind nunmehr am Markstein unseres Thema’s ange- 
langt. Denn schon mussten wir, um die Einheit der Darstellung 
zu wahren, ein wenig über das Jahr 1637 hinausgreifen, und 
dieses Jahr, in welchem Descartes’ Geometrie das Licht der 
Welt erblickte, bezeichnet ja nach übereinstimmendem Urtheil 
den Moment, in welchem die von uns zu skizzirende Vorge- 
tenprineipes ungleich adäquater ist, als diejenige des Cartesius, 
welche in dem „Modus generalis inveniendi lineas rectas, quae secent 
datas curvas, vel earum contingentes, ad angulos rectos‘‘ auseinanderge- 
setzt ist 63). Schon der Umstand, dass hier das Tangentenproblem nicht 
in erster Linie, sondern als ein Corollar der Normalenconstruktion er- 
scheint, musste damals missfallen, zudem ist wirklich der ganze Ent- 
wickelungsgang, der auf die Eruirung der sogenannten Subnormalen ab- 
zielt, etwas schleppend, und so konnte es denn nicht fehlen, dass bei 
diesem specjellen Anlass in den Augen vieler zeitgenössischer Mathema- 
tiker das Verdienst des Cartesius gegen dasjenige Fermat’s 
zurücktrat. 
