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positive Momentenaxe in AB liegt, dessen Grösse gleich OB 
sein soll. 
Unter dem Einflusse dieser beiden Kräftepaare wird nach 
einem unendlich kleinen Zeittheil dt der Kreisel sich derartig 
drehen, dass seine Momentenaxe der Diagonale OH des Parallelo- 
gramms entspricht, welches durch die Richtung und Grösse der 
beiden Momentenaxen OB und OG bestimmt ist. Die Drehung, 
welche anfänglich um OB vor sich ging, erfolgt nun um OH. 
Die Aenderung, welche die Lage der Axe dadurch erlitten hat, 
ist noch zu untersuchen. 
Zieht man von B und H aus die Lothe BJ und HK und 
durch O die Horizontalen OJ und OK, welche die Lothe in J 
und K schneiden, dann ist der Winkel BOJ = « der Neigungs- 
winkel der Axe AB und der Winkel HOK = «ı der Neigungs- 
winkel von HO gegen den Horizont; der Winkel BOH, um 
welchen die Axe ihre Richtung im Raume ändert, sei mit $ 
bezeichnet. OJ, OK und OG sind. horizontal, also auch JK 
und BH und weil BJ und HK lothrecht stehen, so ist das 
Viereck BHKJ ein Rechteck. Das Dreieck OBH ist bei B 
rechtwinkelig, folglich ist 2 
OB — OH. cos f, ferner ist F: 
BJ = HK = OB.sn« = OH.sin aı 
Wenn man aus der ersten Gleichung den Werth für OB 
in die letzte einsetzt, so findet sich 
H.cosß.sm« = OH.sin«eı oder 
cos ß.sina« = sinaı 
Subtrahirt man von den beiden Seiten dieser Gleichung 
sin @, so erhält man 
cos d.sin« — sine = sine, — sine oder 
sin« — sinaı = sine.(l — cos) 
= 2.000 Am“ £ 
Der Winkel 8, um welchen die Axe des Kreisels in einer 
unendlich kleinen Zeit seine Richtung ändert, muss unendlich 
klein sein, es ist daher sin? a“ und somit auch sin« — sın a 
