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den der Tendenz nach gleiche Bearbeitung des in Rede stehen- 
‚den Thema’s veröffentlicht, welche allerdings nur kurz ausfallen 
konnte, aber doch schon vollkommen ausreichend war, die Hin- 
fälligkeit jenes Ausspruches von Chasles darzuthun; wir wer- 
den dieselbe mehrfach im Folgenden eitiren müssen und wollen 
auch gleich den Ausgang unserer Eahiderung von den Ausfüh- 
rungen Baltzer’s nehmen. 
1) Chasles, Geschichte der Geometrie, hauptsächlich mit 
Bezug auf die neueren Methoden, deutsch von Sohncke, Halle 
1839. 8. 9. 
2) Baltzer, Historische Bemerkungen, Sitzungsber. der 
kgl. sächs. Gesellsch. Math,-physik. Klasse 1865. 8. 5 ff. 
$. 2. Wenn wir von den Verfeinerungen absehen, welche 
der Coordinatenbegriff durch die modernen Methoden erfahren 
hat, und wenn wir auf die primitive Bedeutung des Wortes, wie 
sie noch von Euler und Lagrange ‚ganz ausschliesslich fest- 
gehalten wurde, zurückgreifen, so kann lediglich von rechtwink- 
ligen und Polarcoordinaten die Rede sein. Im Grunde genommen 
laufen beide Systeme auf denselben Grundgedanken hinaus; 
denn betrachten wir als Operationsfeld nicht die Ebene, sondern 
die Sphäre, so ergänzen sich Ordinate und Radiusvektor zu 
neunzig Grad, während Abseisse und Amplitude wegen der Ver- 
tauschbarkeit von Hauptkreisbogen und dadurch bestimmten 
Kugelzweieck identisch sind. Faktisch war es nun auch die 
Kugelfläche, welche zu eigentlichen Coordinatenbestimmungen 
auffordern musste, denn sie war das Gebiet der astronomischen 
Thätigkeit, und die wesentlich auf Rechnung angewiesene Stern- % 
kunde bedurfte des fixen Coordinatensystems naturgemäss früher, 
als die in euelidischen Bahnen wandelnde Geometrie. In An- 
sehung dieses Sachverhaltes wird man allerdings grossentheils 
Baltzer Recht geben müssen, wenn er sagt 3): „Die Bestim- 
mung eines Punktes einer Fläche durch zwei Elemente, Abseisse 
und Ordinate, ist nicht erst von den Mathematikern des 17, Jahr- 
hunderts eingeführt worden, Lange vor Archimedes und Ap” 
polonius hatte man einen Punkt der Himmelskugel durch Azi- 
