unendlich klein vom zweiten Grad, dann ist aber auch der 
Unterschied der beiden Neigungswinkel @ — &ı unendlich 
klein vom zweiten Grad; für eine endliche Zeit ist daher die 
Differenz @ — «ı gleich Null zu nehmen. 
In Folge der unveränderten Neigung des Kreisels bleibt 
die Wirkung der Schwere auf demselben gleich und wenn zu- 
nächst noch keine Reibung berücksichtigt wird, so bleiben die 
Präcessionsbedingungen gleich, folglich auch die Präcession selbst. 
Die Axe des Kreisels bewegt sich daher mit konstanter Winkel- 
geschwindigkeit und mit unveränderter Neigung, sie beschreibt 
also einen senkrechten Kegel mit kreisförmigem Querschnitt, dessen 
Spitze im Schwerpunkt O des Kreisels liegt. 
Dieses Resultat findet eine schöne Bestätigung, wenn man 
einen gut centrirten Kreisel, dessen Axe unten zugespitzt ist, auf 
einer ebenen Glasfläche rotiren lässt. 
Ganz anders verhält sich die Sache, wenn der Kreisel mit 
einer unten abgerundeten Axe in schiefer Stellung auf einer 
horizontalen Ebene rotirt, dann kommen während jeder Drehung 
desselben verschiedene Punkte der Axenabrundung, die zusammen 
einen kleinen Kreis bilden, welcher senkrecht auf AB steht, mit 
der Ebene E in Berührung. Diese Punkte gleiten dann auf der 
Ebene unter einem Druck, der dem Gewichte des Kreisels gleich 
ist und erzeugen dadurch eine beträchtliche Reibung, deren Ein- 
fluss auf die Präcessionsbewegung jetzt noch ermittelt werden soll. 
Die Reibung, welche der Bewegungsrichtung entgegengesetzt 
wirkt, sei durch SM vorgestellt. Werden im Schwerpunkte O 
des Kreisels noch zwei entgegengesetzte Kräfte ON und OP an- 
genommen, die beide mit SM gleich und parallel sind, und sich 
daher das Gleichgewicht halten, so erhält man statt der Reibung 
eine Kraft ON und ein Kräftepaar SMOP.. Die Kraft ON zieht 
. nun den Kreisel fort in einer Richtung, senkrecht zur Ebene 
seines Neigungswinkels, das Kräftepaar dagegen ändert die Dreh- 
richtung desselben. Dieses dritte Kräftepaar, das zu den schon 
besprochenen beiden ersten noch hinzu kommt, liegt in einer 
Ebene, die senkrecht steht auf der Neigungsebene JOS des Kreisels, 
