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Sehnen eines Kegelschnitts, welche von dem Diameter halbirt 
werden. 
Diese Hinweisungen mögen nun allerdings auf den ersten 
Anblick sehr überzeugend erscheinen — allein trotzdem bekennen 
wir offen, dass wir den angeführten Belegstellen, welche sich 
leicht noch um ein Erhebliches vermehren lassen würden, eine 
eigentliche Beweiskraft für die uns hier beschäftigende Frage — 
war bei den griechischen Klassikern die Idee des Coordinaten- 
systemes zur vollkommenen Klarheit durchgedrungen oder war 
sie es nicht? — nicht zugestehen können. Von Archimedes 
sehen wir im Folgenden am Besten ganz ab, da seine exklusiv 
metrischen Bestrebungen ihn gewisse Eigenschaften der Linien 
zweiter Ordnung lediglich als Mittel zum Zweck verwenden und 
von jeder eingehenderen Diskussion derselben abstrahiren liessen, 
. Aber Appollonius scheint sich der Coordinaten bereits mit einer 
gewissen Routine zu bedienen, und man kann aus seinem Haupt- 
werke Stellen anziehen, welche zu ‘Gunsten der Behauptung 
Baltzer’s mit anscheinend noch durchschlagenderer Kraft sich 
in’s Gefecht führen lassen, als der oben wiedergegebene. Denn um 
die Grundeigenschaft des Kegels zu erhalten, construirt bekannt- 
lich der Pergäer das Axendreieck seines schiefen Kegels, legt 
darauf senkrecht eine Ebene, deren Durchschnittslinie mit jener 
ersten den Durchmesser (latus transversum) des Kegelschnittes 
repräsentirt, und errichtet schliesslich im Scheitel auf diesem 
Durchmesser und in der Schnittebene ein Loth von bestimmter 
Länge (latus ereetum, Parameter), Dann aber drückt er die 
Eigenart des resultirenden Kegelschnittes durch eine Relation 
aus, welche die Abscisse und Ordinate eines willkürlichen Curven- 
punktes mit den ein für allemal gegebenen Längen des Durch- 
messers und Parameters verbindet. Drückt somit Baltzer’s Citat 
nur den speziellen Fall eines schiefwinkligen Coordinatensystemes 
(desjenigen zweier eonjugirten Durchmesser) aus, so haben wir 
hier ein rechtwinkliges Coordinatensystem gewöhnlicher Art, und 
die Curve erscheint in einfachster Weise durch ihre Scheitel- 
gleichung gegeben. Wir haben es hier ganz offenbar mit einer 
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