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Uebertragen wir die nach unseren Begriffen etwas schwer- 
fällige Ausdrucksweise, welche sich noch sehr getreu an das von 
Vieta geschaffene Vorbild anlehnt, in unsere Sprache, so neh- 
men wir Folgendes wahr. Auf der Abseissenaxe ist ein Punkt 
N in der Entfernung b vom Ursprung Z gegeben, durch ihn 
soll eine Gerade NI gezogen werden, von der Beschaffen- 
heit, Br 
NZ:ZI- AZ:ZE —=tga 
wird, unter & den seiner Grösse nach jetzt bekannten Winkel 
EAZ verstanden. Haben dann x und y ihre übliche Bedeutung, 
so ist 
| y=tgax-tb, 
d.h, Fermat hat als der Erste die Gleichung der geraden 
"Linie — und zwar in einer noch heute beliebten Form - u 
gestellt. Nachdem wir dieses erste Beispiel in extenso vorge- 
führt, dürfen wir uns mit den folgenden, welche im Anschluss 
an das von Apollonius gestellte von Pappus weiter ausge- a 
führte Ortsproblem *) die Gleichungen der Quadricurven behan- 
deln, um so kürzer fassen und Alles, was noch zu sagen wäre, 
in die Worte zusammendrängen: 
Wenn auch kein Zweifel darüber obwalten kann, 
dass um die Zeit als Fermat’s „Isagoge“ von ihm ge- 
schrieben wurde, auch Cartesius mit den Grundlagen 
seiner neuen Analysis schon völlig im Reinen war, so 
muss die Priorität einer ersten systematischen Zu- 
sammenstellung jener Fundamentalsätze gleichwohl 
zweifellos dem Ersteren zuertheilt werden. Ihm 
*) Diese allberühmte Aufgabe „ad plures lineas‘ verlangt nach 
der Formulirung von Chasles 52), „wenn mehrere gerade Linien ge- 
geben sind, den geometrischen Ort eines solchen Punktes zu finden, dass, 
wenn man von ihm Perpendikel oder allgemein Linien unter gegebenen 
‚Geraden zieht, das Produkt gewisser unter ihnen zu dem Produkte aller 
übrigen in einem constanten Verhältnisse stehe.“ Fermat selbst be 
zeichnet die siebente Proposition der ebenen Oerter des Apollonius 
als die Quelle der nachfolgenden Untersuchungen. 
