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Vorläufer des Cartesius stempelt, wird uns bei genauerem Zu- 
sehen als sehr fraglich erscheinen. 
Bei seinen Bemühungen, die Figur des in Oberösterreich 
ortsüblichen Weinfasses mit bekannten stereometrischen Formen 
in Beziehung zu setzen, gelangt Kepler zu einem Lehrsatz, 
welchen er 43) folgendermassen formulirt: „Omnium ceylindro- 
rum, diagonium eandem habentium, maximus et capieissimus est 
is, eujus diameter basis est ad altitudinem in proportione semi- 
dupla, seu ut latus tetraödri aut diagonios quadrati eubiei ad 
latus cubi in eadem sphaera.“ An den Beweis dieses Satzes 
knüpft er die Anmerkung, der Cylinder, welchen man aus einem 
österreichischen Fasse herausschneiden kann, habe genau die 
soeben skizzirte Maximaleigenschaft. In einem zweiten Zusatz 44) 
begründet er durch diesen Umstand seine Ansicht, dass die, dor- 
tigen Fassbinder von einem instinktiven geometrischen Gefühl ge- 
leitet seien. Und wenn sie auch von diesem Normalverhältnisse 
ein wenig abwichen, so mache dies, eben jener Eigenschaft hal- 
ber, nichts aus, weil in der unmittelbaren Umgebung des Maxi- 
mums die -Aenderung so langsam vor sich gehe. (Vgl. Fig. 4» 
wo A AGC das Maximaldreieck, A AEC ein benachbartes vor- 
stellt). Die denkwürdigen Worte Kepler’s sind: „Nam figurae 
alliae, terminata ad puneta ipsi G proxima cis et ultra, minimum 
variant capacitatem, quia figura AGC maxima est: circa maxi- 
mam vero utringque eirconstantes decrementa habent initio insen- 
sibilia, * 
Wenn man sich — und zwar mit Beiziehung der Figur — 
diese Worte entsprechend zurechtlegt, so erkennt man, glauben 
wir, dass Chasles zwar im Allgemeinen, nicht aber in den ein- 
zelnen Theilen, ihren Sinn richtig wiedergegeben habe. Es ist 
wahr, dass Kepler einen Hauptsatz der Infinitesimalrechnung 
ganz richtig formulirt hat, allein an die Art und Weise, den- 
; selben zu versinnlichen, welche uns die naturgemässeste zu sein 
scheint, hat er zunächst nicht gedacht. Vergleichen wir die 
(rechtwinkligen) Dreiecke ACG und AEG, so erkennen wir, dass 
‚deren Spitzen auf einem um AC als Durchmesser beschriebenen 
