dankt der allgemeine Begriff des Coordinatensyste- 
mes und die Repräsentation der Linien durch Gleich- 
ungen der Form f(x,y) = 0 gleichmässig die Entsteh- 
ung. Es hat somit Fermat der erste den bewussten 
Fortschritt von der zweiten zur dritten Stufe voll- 
zogen. 
Auch die Beschränkung auf den einen Quadranten der positi- 
ven x und y ist nunmehr gefallen. Die beiden Richtungen der 
Abseissenaxe finden wir bereits bei der Diskussion der Geraden, 
und in einem späteren Probleme 53) tritt uns auch — wenn 
auch freilich noch nicht mit systematischer Berücksichtigung der 
Vorzeichen — die Eintheilung der Ebene in vier einander äqui- 
valente Coordinatenwinkel entgegen. 
47) Baltzer, Histor, Bemerkungen, 8. 7. 
48) Chasles, Gesch. d. Geom. 8. 62. 
49) Salmon, analytische Geometrie der Kegelschnitte mit 
besonderer Berücksichtigung der neueren Methoden, Aanieen v. 
Fiedler, Leipzig 1874. 8. 1. 
50) Varia Opera mathematica D. Pietri de Fermat, sena- 
toris Tolosani, Tolosae 1679. 8, 1 
51) Ibid. 8. 2. 
52) Chasles, 8. 35. 
53) Varia Opera ete., $. 6. 
$. 12. Wir haben im vorigen Paragraphen einen kurzen 
Ueberblick über die für unseren Zweck bedeutsamste Arbeit 
Fermat’s gegeben. Allein auch bei der Durchmusterung sei- 
ner sonstigen Schriften wird man fortwährend einen. wenn auch 
nicht gleichmässigen Gebrauch der Coordinaten eonstatiren kön- 
nen. So in der Schrift: „De aequationum localium transmuta- 
tione, et emendatione, ad multimodam eurvilineorum inter se, vel 
cum rectilineis comparationem*, wo gleich im Anfang die Gleich- 
ung der auf ihre Asymptoten als Axen bezogenen Hyperbel auf- 
tritt 54), so noch ungleich eklatanter in dem Abschnitte „De 
Tangentibus linearum curvarum.* Die hier vorgetragenen Tan- 
gentenmethode darf als allgemein bekannt PRRERENREN. werden, 
Es 
