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an sich willkürliche Gerade AE abgesteckt, welche bis zur ge- 
gehüberliegenden Begränzung des Feldes sich erstreckt. Senk- 
recht zu ihr steckt man die AB ab, zu dieser wieder BC und 
zu dieser CD, welche die Anfangsgerade AE in D schneidet. 
So ist in das Feld ein Rechteck ABCD eingezeichnet, welches 
drei seiner Eckpunkte auf der Umgränzung selbst besitzt. Die 
zwischenliegenden Gränzstrecken werden durch rechtwinklige Coor- 
dinaten bestimmt, welche der geschickte Feldmesser so wählen 
wird, dass die Gränze zwischen zwei eintreffenden Senkrechten 
leidlich geradlinig aussieht.“ 
Diese wenn auch nur ganz gelegentiich angegebene Coor- 
dinatenverwendung verdient ihren Namen. mit vollem Rechte. 
Allerdings möchte unserem Geschmacke der gleichzeitige Gebrauch 
von zwei Abscissen- und ebensovielen Ordinatenaxen weniger zu- 
sagen, allein prineipiell bleibt diese Deberfülle doch ganz irrele- 
vant, und lassen wir das eingeschriebene Rechteck in eine Gerade zu- 
sammenschrumpfen, so haben wir genau die noch jetzt in der prak- 
tischen Geometrie geübte Methode*) zur Vermessung eines Grund- 
stückes, aus der dann auch unmittelbar die von Gauss aufge- 
stellte Fundamentalformel der ebenen Polygonometrie 16) resultirt. 
Es werde nunmehr Alles, was wir über die Stellung der 
Griechen zum Coordinatenprineip in Erfahrung zu bringen im 
Stande waren, mit kurzen Worten zusammengefasst. Da ziehen 
wir denn unser Facit in dieser Weise. 
Von den drei Entwickelungsstadien, welche wir 
vorhin postuliren zu müssen glaubten, sind bei den 
Griechen die beiden höheren gar nicht, das unterste 
nur partiell nachweisbar. Es tritt nämlich auch die- 
ses in ihrer reinen Mathematik gar nicht hervor, nnd 
auch in der angewandten nur bei Einzelproblemen, 
so bei einigen Astronomen und bei Heron Alexan- 
drinus. 
*) In diesem Sinne hat auch eine Stimme aus geodätischen Fach- 
kreisen die historische Wichtigkeit des von uns hier ausführlicher erör- 
terten Problems hervorgehoben 15), 
