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mit Schaubach überein, dessen Worte als besonders charac- 
teristisch reprodueirt werden mögen 4): „Wenn sie Linien an- 
nahmen, so dachten sie sich dieselben geometrisch, als Gränzen 
der Zonen und nicht phoronomisch, als Wege von Punkten in 
Bewegung.“ Hiemit ist denn in der That Alles gesagt; an eine 
wirkliche Festlegung von coelestischen Punkten gegen zwei Axen 
konnte die ältere griechische Sternkunde schon aus dem Grunde 
‘ nicht denken, weil den an sie herantretenden Präcisionsforde- 
rungen durch die Verweisung des Sternes in einen schmalen Kugel- 
gürtel überflüssig Genüge geleistet war. 
Die definitive Einführung der wichtigsten Himmelskreise, 
so der Polarkreise, der Coluren ete,, ist bekanntlich das hohe 
Verdienst des Eudoxus, des weitaus bedeutendsten Astronomen 
der vor-hipparch’schen Periode. Ihm, dessen in ihrer Art wirk- 
lich geniale Leistungen erst ganz neuerlich ihre wahre Würdig- 
ung von Seiten Schiapareli’s gefunden haben, muss wohl auch 
die eigentliche Trennung der als mathematische Linie aufzu- 
fassenden Ekliptik von dem bisher damit verquickten Zodiakus, 
einem Gebilde von zwei Dimensionen, zugeschrieben werden. 
Allein auch bei ihm, der sich so viel mit Construktionen auf 
der Kugelfläche beschäftigen musste *), findet der reine Coor- 
dinatenbegriff noch keine Stelle, und „auch nach Eudoxus be- 
zieht sich die ganze Kenntniss der Sphäre immer noch auf nichts 
weiter, als auf die Parallelkreise und vielleicht auf die der De- 
klination.“**) 6) Allein nehmen wir selbst an, Euclid und 
*) Man vergleiche bezüglich der Sphärik des Eudoxus die vor- 
treffliche Monographie des Mailänder Astronomen, welche in logisch con- 
sequenter Weise zeigt, wie jener die aus seinem kosmischen Systeme 
entspringenden Probleme recht wohl mit den ihm zur Verfügung stehen- 
den geometrischen Hülfsmitteln bewältigen konnte. Besonders bemer- 
kenswerth erscheint uns hiebei für unseren Zweck die von Schiapa- 
relli angedeutete Projektion einer auf der Kugel vor sich gehenden Be- 
wegung auf die Ebene 5), welche die bekannten Transformationsformeln 
von rechtwinkligen in polare Coordinaten (X=reosp, y=rsin g) in sich 
schliesst. 
**) Dies geht viel zu weit; von der Ekliptik wusste Eudoxus 
vortrefflich Bescheid. 
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