‚Hankel, der die hierauf bezüglichen Elaborate eines Al- 
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und Ordinate nennen, als besonders bequem dar, und er benutzte 
sie zu dem Zwecke, ohne ganz sicherlich daran zu denken, dass 
ein entsprechender Bestimmungsmodus für jede nach einem be 
stimmten Gesetze gebildete reguläre Curve existire und existi- 
ren müsse. 
Und wahrlich, scheiden wir in dieser Angelegenheit nicht 
auf das Feinste, so werden wir sehr leicht darauf geführt wer- 
den, allüberall im Alterthum Spuren des Coordinatenprincipes zu 
entdecken. Lässt sich doch die Art und Weise, wie Menaech- 
mus die Curven zweiter Ordnung bildete, dann am leichtesten 
übersehen, wenn wir seine Construction mit je einer der 
drei Gleichungen 
Bar he er Par bet 
identifieiren, lässt sich doch noch mehr die Vorliebe der Alten, 
geometrische Aufgaben auf den Durchschnitt zweier sogenannter 
Ortseurven zurückzuführen, recht wohl mit unserer Manier, aus 
zwei gegebenen Curvengleichungen die eine der beiden Schnitt- 
punktseoordinaten zu berechnen, in Beziehung setzen. Allein 
folgerichtig müssen wir dann auch sagen: Die übliche Definition 
des Kreises als einer von einem bestimmten Punkte allenthalben 
gleich weit abstehenden Linie -drückt uns die Kreisgleichung in 
Polareoordinaten aus, oder auch: Der Satz von den aus den k 
Brennpunkten einer Elipse gezogenen Fahrstrahlen implieirt den 3 
Begriff fokaler Coordinaten, Dies sind freilich Ba 
Aussprüche, allein unschwer wird man sich vergewissern, dass 
in ihnen, deren Hinfälligkeit sozusagen am Tage liegt, ganz ein- 
fach extreme Consequenzen aus einem Prineipe gezogen erschei- 
nen, welches somit selbst als ein unrichtiges sich herausstellt. 
Selbst den Arabern glauben wir eine wirkliche Vertraut- 
heit mit dem Wesen des Coordinatenbegriffes absprechen zu 
müssen, obschon, wie nicht zu leugnen, sie demselben näher ka- 
men, als ihre griechischen Meister, Apollonius mit inbegriffen. 
biruni, Abul Gud, Omar al Hayyami u. A. einem. höchs! 
sorgfältigen Studium unterworfen hat, bemerkt, dass diese Mathe- 
