ELETTKOMETRO AD EMICICLI 23 



Vedremo che la forma di apparecchio risultante da questa 

 descrizione non è la più conveniente, cioè che converrà fondere 

 assieme in due scatole ad emicicli i quadranti contigui 1,2'; 2,1' 

 ed allargare l'ago nel senso normale all'asse maggiore (fig. 3); 

 si ottiene così una forma nelle parti principali che giustifica il 

 nome di eleitrometro ad emicicìi; ma intanto ciò che si è detto 

 è utile per collegarc la descrizione e la teoria di questa forma 

 migliore dell'apparecchio a quelle deirelettrometro a quadranti. 



i. — Projponiamoci di ricavare V equazione di equilibrio dei- 

 Vago; supponiamo dapprima isolati i quattro quadranti 1.2.1'. 2' 

 (figura 1) e tenuti i quadranti e le due parti 3. 3' dell'ago a po- 

 tenziali elettrici costanti V^, V^ , V^' , Vj, V^, Fg'; inoltre im- 

 maginiamo l'ago nella posizione iniziale di simmetria rispetto ai 

 quadranti; ogni quadrante e la parte di ago corrispondente co- 

 stituisce un condensatore nel quale bisogna distinguere due parti ; 

 quella ad una distanza non piccolissima dal piano di separazione 

 dei quadranti e dal lembo dell'ago, per la quale si può ammet- 

 tere che la distribuzione dell'elettricità sia uniforme, cioè la jìarte 

 a distribuzione regolare; e quella che sta in vicinanza degli orli 

 dell'ago e dei quadranti, per la quale si ha una distribuzione non 

 uniforme dell'elettricità, cioè \2i j)arte a distribuzione irregolare; 

 sappiamo che la P parte è molto maggiore della 2'\ perciò si 

 può ammettere che per causa di una rotazione do dell'ago, le 

 parti a distribuzione regolare si spostino semplicemente senza 

 variare, e che quindi il solo effetto sia quello di far variare 

 proporzionalmente a dà la grandezza angolare dellaf parte a di- 

 stribuzione regolare di ogni condensatore ; detta e la capacità 

 per unità d'angolo, ammetteremo che la rotazione di dò abbia 

 per effetto soltanto di far variare di cdò la capacità di ogni 

 condensatore. 



Sotto razione delle forze elettriche l'ago si sposta, cioè il 

 sistema si deforma; la deformazione facendosi per ipotesi a po- 

 tenziali costanti, sarà applicabile il teorema pel quale il lavoro 

 delle forze elettriche è uguale alV aumento di energia del si- 

 stema così deformato. 



Orbene, tutto essendo simmetrico rispetto all'asse verticale 

 di rotazione, le forze elettriche che tendono a far girare l'ago 

 attorno all'asse stesso si riducono ad una coppia di momento M 

 agente nel piano di rotazione dell'ago ; dunque il lavoro delle 

 forze elettriche durante una rotazione dà è dato da 3Idò. — 



