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Il covariante Steineriano 

 di una forma binaria del 6" ordine ; 



del Socio Prof. E. d' Ovidio 



Ci proponiamo di calcolare il covariante Steineriano di una 

 forma binaria di 6° ordine, cioè il covariante che ha per radici 

 quegli elementi i cui primi sistemi polari rispetto alla data forma 

 sono dotati di elemento doppio (*'). Incidentalmente daremo al- 

 cune relazioni fra i covarianti e invarianti fondamentali della 

 forma di 6" ordine, ed esprimeremo parecchi suoi covarianti non 

 fondamentali mediante i fondamentali. 



Detta 



la forma di Q° ordine , il covariante Steineriano S sarà il di- 

 scriminante della forma prima polare di f, di 5° ordine in 0; 



a/ a^ . 



E siccome ci è nota l'espressione del discriminante di una forma 

 di 5° ordine mediante gli invarianti fondamentali di questa {**), 



(*) Questo covariante è stato già calcolato dall'egregio prof. G. Maisano 

 (Vedasi la Nota Die Steiner' sche Covariante der binàren Form 6. Ordnung ia 

 Mathematische Annalen , voi. XXXI). Ma il nostro procedimento ci sembra 

 più breve , perchè ha per punto di partenza il considerare lo Steineriano 

 come un discriminante, cioè come un risultante che ha già preso una forma 

 più appropriata alle condizioni particolari della questione. 



(*♦) In una Nota pubblicata negli Atti dell'Accademia delle Scienze di To- 

 rino (voi. XV, 1880) noi demmo il risultante di due forme binarie biqua- 

 dratiche espresso mediante i loro invarianti fondamentali. 



E in un'altra Nota Sulle forme binarie del 5° ordine (ibidem), conside- 

 rando il discriminante di una forma di 5" ordine come risultante di due 

 forme di 4° ordine , cioè di due prime polari di quella , giungemmo per la 

 via più diretta all'espressione del discriminante di una forma di 5° ordine 

 mediante gl'invarianti fondamentali di essa; espressione del resto già co- 

 nosciuta. 



