IL COVARIANTE STEINEBIANO lOl 



COSÌ non avremo che ad applicare tale espressione al caso attuale 

 per calcolare S. 11 quale risulterà di 8" grado e di 8° ordine. 



Fra le 26 formazioni invarianti ve fondamentali della f, quelle 

 che avremo occasione di adoperare sono le seguenti (*): 



H^ HJ ^ if, f), = {ahf a/ bj, k ^ kj ^ [f, f)^ = (ahf a, %,\ 

 A ^ if, /■), = {ah^ , A ^ Aj ^ {k, k)^ = {kJcfkJ]cJ , 

 B = {k, k)^ = {kkY , C^{^,k)^ = {kk'f{kk")-{k'k")', 



l=L'={f, kl={akyaj, m = mj^{kj\={klfkj, 



n = n^'= {k,m)^={hn)'kj , j> = 2)J = (/", Jc).-, = {ak^faJ kj. 



Ci serviranno anche le note identità : 

 (a by a^ b^. a^ by= kj /r/ --r^ {xyf, (« bf a,- b,~ = k/ kf + -^A {xyf ; 



{ab)WbJayb^=H.'H;- ^ k {xyf , {abfaJa;bJ=H,'H;+ -?- k {xyf ; 



{kk'fk,'k;^'=^^^^y' + \B{xyf, {k, à).^={k^fk/à/ = ^Bk, 

 ikk!'f{l^k!Jk^k;^=\Bk:, 



f.k)^ = {akfa/k^ = , {akfajk,= h{xy) , {akfaja^k^. = -h{xy}; 

 {fJ).^ = {alfaJ=2A-\-^Ak, {akf{aìfa/kJ=l;{AA+Bk) ; 

 {E, k).^ = {Hkf F/' /.-/= ^-fl-l^k^- 



{f,à).^={aàfajA/=hj-^Bf', 



(*) Clebscu, Theorie der bindren algebraischen Formen. 

 Uordan-Kerschensteiner, Yorlesungen iiber Invarìantentheorie. 



