112 E. I) 'OVIDIO 



Esso è dunque 



(l^f-^J->- 



Il suo annullarsi identicamente porge le condizioni perchè 

 la f abbia una radice quadrupla. Lo stesso esprime A = . 



2° Il discriminante della terza polare a^'a^ , forma di 

 3° ordine in ^ , è 



{ahncdf{ac){hd)aJh,h,H,^=yHc){Hd)E,'- ^ kc^.dj^{cdyc,^dj^ 



e sostituendo a {H, H)^ la espressione datane al § I , diviene 



Il suo annullarsi identicamente porge le condizioni per l'esi- 

 stenza di una radice quintupla in /'. Lo stesso esprime 



{h = Q, A=0). 



3" 11 discriminante della quarta polare a^a^^ forma di 

 2" ordine in ^, è 



11 suo annullarsi identicamente porge le condizioni perchè 

 la f sia una sesta potenza esatta. 



Viareggio, Luglio 1888. 



