226 GUIDO VALLE 



e le altre più generali 



e (a; + 2 mi w' ) = (- 1 )'" e "'e "0 {x) 



(5). 



0^(^ + 2w?&)')— e "e " Q^{x) 



ni ti — — m 



|lf(a;4-2m«w') = (-ire % *" i/(a;) 



«j" t — — rn 



ir,(.?;4- 2 m /&)')= e e H^{x) 



e finalmente, poiché ci saranno spesso utili, registreremo ancora 

 le relazioni seguenti : 



\&Ax-^i(ù')=^HAx)e 



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— - (XX-+-IO.') 



Ciò posto, si sa che le funzioni ellittiche sono definite dalle 

 seguenti relazioni: \ TT( \ 



senawa;= -= 



)/h {x) 



(')••• {cosamx=y- -^ 



f k Q (x) 



. dove si ha : 

 (8)... 



1/7- ® (a;) 



Le quantità « ed «'w' essendo quelle che figurano nei pe- 

 riodi della funzione proposta, se indichiamo con Q. ed ìQ. le 

 quantità che compaiono nei periodi della trasformata, si sa che : 



(9)... io^ + ^ 



n n 



ed il nuovo modulo ). sarà definito dalla relazione: 



,^^ g(o,12,Q-) 



