l'equazione modulare nella trasformazione, ecc. 229 



X -\-2p iù , -« I la forinola 

 per la divisione del periodo reale : 



_ n' — I 



e(.,:;)J'ne(.+.,;^) 



8Ì trae 



n'— I 



n' — I nil — I 



p = +—— p>-+—— 



1 



e quindi: 



(12)... 0(^,0, Q')=.4 II II Q{x^-2pQ.^-2p'iQ:) 



vSe ora in questa si muta x in x -\- itù e si tengono presenti 

 le relazioni (5) e (6) , si trova che il 2° m. della precedente 

 diviene : 



n' — 1 n" — I 



nitw' ni XX "1 r "I r 



"^^11 11 



e'"' e '"^11 \\Q,{x + 2pQ. + 2piQ:) 



_ ni—i w"— I 



Se poi si tien conto della identità : 



i(ù' = n" ìQ! —\Q t% = iQ! -\-{n" — \)iQ!~ l^tÙ 

 n 



si avrà: 



^n>i—\\% n- n"— I ti(jr-Ma') 





D'altra parte si ha per la 2' delle (6) 



0, {x-\-iQ.\ a, ir ) = /*°r '°5^, {x, Q, Q') 



