l'equazione MODl'LAKK NKLLA TKASFORMAZIONE , ECC. 235 



Infatti si ha pel teorema di Cotes 

 1 + x'" 



= j rr*+ 2 a cos — ^ + 1 H ^ + 2 ic cos — 7 + 1 I 



. . . I a;^ + 2 a; cos , t: + 1 | . 



Ponendo in questa x = / , verrà : 



H'— I 



:= 2 * « ^^ COS — 7 COS — - • • . COS ; U = / ^ i^ . 



1 -+- * w 11 n 



Adunque sarà P = + 1 ovvero P ^ — 1 secondochè sarà : 

 w' = 8 y ± 1 ovvero «'= 8 y rt 3 . 



E poiché —f- =8/=fc2M. onde (-1) ' =+1 ; 



•/rh2v+l, onde (-1) » == - 1 , si 



ni — I m — I 



2~P = (-1)~^ . 



Sostituendo nella (18) i risultati dati dalle («) e ^3 e ri- 

 ducendo si trova : 



.=(-1) • K2^/-ii i+?— ' ^ 



(18' 



I I sen eoa tu 4x1 



L ^ 



16 <cj scj 



Xw"" ' I I sen eoa ni 14/. { 1 77- 



■ ■ ' ' w w 



In un modo perfettamente analogo si può trasformare l'ultimo 

 fattore della precedente. Applicandovi infatti la nota formola 



sen coam x= - a 'e^" {\ -^ e ^ ] \ \ --^ H -. 



