242 ENRICO NOVARESE 



LETTURE 



Studio sull'accelerazione di ordine n nel moto di una retta; 

 del Dott. Enrico Novarese 



Questo scritto è, come appare dal titolo, uno studio sulle 

 accel(;razioni d'ordine qualsivoglia dei punti di una retta mobile 

 comunque nello spazio, argomento modesto ma che mi pare non 

 indegno del tutto di attenzione e finora (di proposito) poco con- 

 siderato. Il lavoro è diviso in due parti. Nella prima sono espo- 

 ste le proprietà che parvero degne di menzione onde godono 

 quelle accelerazioni : di tali proprietà alcune sembrano, per quanto 

 facili a stabilirsi, non avvertite, altre o sono note o sono esten- 

 sioni di cose note; il metodo di ricerca è diverso da quelli da 

 altri adottati e, per semplicità, non mi pare inferiore. La seconda 

 parte del lavoro è dedicata allo studio di un paraboloide iper- 

 bolico, a cui quelle accelerazioni danno luogo: l'esistenza di questo 

 paraboloide è conosciuta (V. nota al n" 12), ma lo studio di esso 

 non venne fatto se non nel caso particolare relativo alle velocità 

 (accelerazioni d'ordine zero) (V. nota al n° 15). 



I. 



Proprietà varie delle accelerazioni dei punti 

 di una retta mobile. 



1. Consideriamo una retta D che si muove comunque nello 

 spazio, e riferiamo le sue posizioni successive a tre assi ortogo- 

 nali immobili. Alla fine del tempo t, siano a, h, e i coseni di- 

 rettori di un verso stabilito della retta, x^^, y^, z^ le coordinate 

 di un punto M^ di essa. Le coordinate di un altro punto qualunque 

 Jf della retta saranno, posto MqM=u, 



x^ + au, y^ + hu, z^ + cu ; 



