244 ENRICO NOVARESE 



moto relativo della retta fosse rotatorio intorno ad un asse M^I 

 normale ad 0, con un'accelerazione angolare (d'ordine w— 1) 

 uguale al quoziente di ù pel seno dell'angolo compreso tra la 

 retta B e l'asse Ji^ I. Ne segue (cosa rimarchevole se si con- 

 fronta con ciò che ha luogo nella rotazione intorno a un punto 

 di una figura a più dimensioni) che, quando una retta ruota intorno 

 ad un suo punto M^^, esistono ad ogni istante, per ogni ordine di 

 accelerazioni, infiniti assi di rotazione istantanea; e questi sono tutte 

 le rette condotte per JX^in un piano normale all'accelerazione sferica 

 di quell'ordine. Non occorre dire che, quando tra queste rette fosse 

 compresa la retta mobile (il che in generale non avviene, poiché 

 in generale iì non è normale alla D (') ), si dovrebbe escluderla 

 dal novero degli assi istantanei suaccennati. 



4. In un istante qualunque, per conoscere le accelerazioni di 

 tutti i punti della retta mobile, basta conoscere le accelerazioni J^, 

 J di due punti Jij^, M^. Infatti, la differenza geometrica tra J^ 

 e Jq e la distanza u^ = MqM^ determinano pienamente Q. Vo- 

 lendo determinare analiticamente l'angolo («TqÙ), si hanno le re- 

 lazioni : 



1 /rm J'iSen(j;^J') 



\ sen ( Jq 0) — 1 V () i 



(3) 





J^gos{J^J^)-Jq 



5. Se si dà a u il valore particolare 

 ^**=-§cos(J-„Q), 



(*) È utile domandarsi se il possa riescire normale alla retta D. La ri- 

 sposta è semplice e non priva d'interesse per n = l,2, 3. Da a'^-\-h'*+c-=i 

 si trae: 



1° aa'-4-6ft'-«- cc'= 0. La velocità sferica è sempre normale alla Z); 



2" aa"-l-fc6"+ cc"= — (a'^-+-fe'*-t- e'*). L'accelerazione sferica di 1" 

 ordine è normale alla D solamente in quegli istanti nei quali la velocità 

 sferica è nulla; 



3" aa"'-\- bb"'-\- cc"'= - — — (a' '^-h 6^^ -t- e'*). L'accelerazione sferica 



di 2" ordine è normale alla D in quegli istanti in cui o è zero la velocità 

 sferica, o è zero la sua derivata, e però in ogni istante quando la velocità 

 sferica è costante. " • 



