248 



ENRICO NOVARESE 



IL 



Il paraboloide delle accelerazioni. 



13. Cominceremo dallo stabilire altrimenti resistenza del pa- 

 raboloide, tenendo una via puramente analitica, basata soltanto 

 sul n° 1 : otterremo ad un tempo l'equazione della superficie. 



La retta indefinita, secondo cui è diretta l'accelerazione J, 

 ha per equazioni 



X -{x^+mi) _ y-jy^ + hu) _z- (^0+ cu) 



(") 



+ c^"^ u 



ossia, chiamando >. il valor comune di questi rapporti, 



i X - Xq= au-{- {Xq^"'^+ a^"^ u) /. 

 (4) y-y^=bu-]-{y,^"'>+h^"hi)l 



[ 3-2q=cu + {z,^"^+c^"^u)1 . 



L'eliminazione di u e di X fra queste tre equazioni fornirà 

 l'equazione di una superficie, luogo delle direzioni delle accele- 

 razioni di tutti i punti M. Ora, se queste equazioni si conside- 

 rano come tre equazioni lineari fra u, X, mX, se ne ricava 





Po 



(") 







(n) 



IH 

 A") 



(") 



a 



(") 



Vo 



(") j(") 



(") 



«(") 



Memoria di Cinematica trattata colla Geometria sintetica del prof. Burme- 

 STER, Zeilschr.fiir Mathem. u. Physik, Bd. XXIll (1878), p. 125. Esso vi figura 

 incidentalmente, fra diversi corollari di una proposizione che comprende 

 come caso particolare il teor. del n. 10 — Per le accelerazioni di 1° ordine, 

 il teorema è anche dimostrato (sinteticamente) nella Kinematik del Peterskn, 

 Kopenhagen 1884, p. 43. 



