STUDIO SULLA ACCELERAZIONE DI ORDINE 11 



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D'altra parte, se le equazioni (4) si dividono per ). e si ri- 



..,..„ 1 ^< 

 guardano come tre equazioni lineari fra -r- , -r- , w, si ha 



A A 





(") 



2/o 



(") 



z, 



('0 



t<. = — 





a 



c(") 



Uguagliando queste due espressioni di m, risulta 





(") 



,(") 



"0 "^0 



y-y, yi"^ ^^"^ 



,(") 



A») 



Z— Zr. 



+ 



(") 



?/-?/o & yt^ 



z — z,. 



(") 



= 0. 



Questa è l'equazione cercata: essa rappresenta un parabo- 

 loide iperbolico, poiché i termini a secondo grado si scompongono 

 in due fattori reali ; dunque, ecc. 



14. Procediamo a determinare gli elementi caratteristici del 

 paraboloide. In una parte di questa ricerca, all'uso dell'eq. (5) 

 torna assai preferibile l'uso di alcuni dei teoremi esposti nel § I. 

 Dal n° 9 risulta che uno dei piani direttori è parallelo alle di- 

 rezioni di Jj, e di O ; è facile vedere che l'altro piano direttore 

 è parallelo alle direzioni di O e di B. Infatti, i coseni di di- 

 rezione d'una retta normale al secondo piano direttore sono pro- 

 porzionali ai determinanti della matrice 



ma questi si riducono ai determinanti della matrice 



a u e 



a h e 



rtC") è(") c^") 



dunque , ecc. 



Ne segue immediatamente che l'asse del paraboloide è pa- 

 rallelo ali accelerazione sferica. 



Cerchiamo il vertice della superficie. Fra le generatrici del 

 primo sistema (accelerazioni J), ve n"è una normale all'asse del 

 paraboloide, ed è quella che passa pel vertice. Ora il n° 5 mostra 



