STUDIO SULLA ACCELERAZIONE DI ORDINE 11 



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Effettuando le sostituzioni nell'eq. (5), si ha senza fatica a 

 fattor comune il quadrato del determinante 



(") 



2/0" 



(n) 



(") 



,(") 



&(«) 



.(«; 



sopprimendolo e riducendo, l'equazione del paraboloide diventa 



J* 



X y' = —— seri {D iì) . ^' . 



Ora, designiamo con cp l'angolo compreso tra i versi positivi 

 degli assi delle x e delle y', con 2\ il parametro della parabola 

 principale il cui piano biseca l'angolo e, con jl, il parametro del- 

 l'altra parabola principale. Dalla equazione precedente si deduce 



])^ = A — sen (DQ) cos^- cp 



J* 1 



i^o = — 4 — sen {D Q) sen- ~ cp , 



essendosi preso positivo quello dei due parametri che appartiene 

 alla parabola avente il fuoco sulla parte positiva dell'asse delle z'. 



Eaccogliendo i risultati ottenuti nel presente n°, complete- 

 remo come segue il teorema del n" 1 2 : 



77 vertice del paraboloide si trova sulla dire.zione dell'ac- 



J* 

 celerasione minima^ alla distanza — cos (DO) dal punto M*, 



dalla parte dalla quale è rivolta qiielV accelerazione , ovvero 

 dalla parte opposta secondocliè l'angolo (DO) è ottuso acuto. 

 L'asse è parallelo alT accelerazione sferica; uno dei piani di- 

 rettori è parallelo alV accelerazione di uno qualunque dei punti 

 della retta mobile, l'altro è parallelo a questa retta. Le para- 

 bole principali sono definite dalie formole soprascritte. 



15. È interessante il vedere che cosa divengano questi risul- 

 tati quando si tratta delle velocità. La velocità sferica essendo 

 normale alla retta mobile (n° 3, in nota), il vertice del parabo- 

 loide coincide in tal caso col punto di velocità minima. La di- 



