SULLE TANGENTI TRIPLE, ECC. 323 



« Le tritangenti della superfìcie del sesto ordine dotata 

 di una retta quadrupla e di dodici punti doppi piosti a due 

 a due sopra sei piani doppi passanti per la medesima, for- 

 mano trentadue rigate del quarto grado, ciascuna delle quali 

 contiene quella retta come generatrice doppia e x^assa per quei 

 punti. » ('^■). 



13. La c^ può spezzarsi in una conica e/ ed in due rette 

 e/ aventi a comune un punto L' e incontranti la conica rispet- 

 tiva nei punti M\ N' : ciascuna di queste rette è incontrata 

 dalle R:^' in due punti variabili. L'attuale superficie doppia 

 acquista, su quella del caso precedente, un nuovo punto quadruplo 

 L', e la superficie limite un nuovo punto doppio L, pel quale 

 passano due rette distinte della medesima. Di più una delle due 

 rigate F^ del n. precedente si spezza ora in due rigate qua- 

 driche contenenti la retta j; e il punto L e passanti Tuna 

 per i sei punti H, M, l'altra per i sei punti K, N. Lo stesso 

 avviene per una delle due rigate r^,) e per una delle due o-(, ,.. 

 Talché : 



« Nella superfìcie del sesto ordine {e classe dieci) che ha 

 una retta quadrupla p, dodici punti doppi situati a coppie 

 sopra sei piani doppi passanti per questa retta ed un tredi- 

 cesimo punto doppio L, quei dodici punti doppi possono essere 

 distribuiti in trentadue sestuple poste sopra altrettante rigate 

 quadriche passanti per p e per L e composte di rette tritangenti 

 la superfìcie {**). Le altre tangenti triple di questa formano 

 sedici rigate del quarto grado contenenti la p come genera- 

 trice doppia e passanti per quei dodici pmiti. » 



14. La e/ si spezza in quattro rette formanti un quadrila- 

 tero sghembo. Le due coppie di piani passanti per questo qua- 

 drilatero sono coppie di piani congiunti fra loro e corrispondono 

 a due piani doppi di : le due coppie di vertici opposti M' ed 

 N\ L' ed /' corrispondono a due coppie di punti doppi di 0. 

 T punti il/', N', L\ I', sono quadrupli e le rette 31' N', L'I' 

 sono semplici per 0'. Tanto la rigata Fg , quanto ognuna delle 

 <7j e Tg del caso generale, si spezza ora in quattro rigate qua- 



(*) La medesima superfìcie si può anche ottenere come superficie limite 

 nella prima fra le due trasformazioni doppie accennate al n. 1 (in nota). 



(**) Due punti di una medesima sestupla non giacciono mai in un piano 

 con la retta p. 



