116 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
imparfaites, & enfin les diflonances : ainfi la gamme ou Îe 
fyftème le plus parfait, fera celui qui contiendra le plus grand 
nombre d’intervalles confonnans, & le plus petit nombre 
de diflonans ; ce fera celui où la fomme des perfections 
des différens accords fera la plus grande. Ces degrés de 
perfection ont été déterminés par nos tables des harmo- 
niques des confonnances & des diflonances / Voyez pages 
37 © 42 de la nouvelle découverte). M a été démontré 
{page 2 3) que dans la pratique l'octave doit être prife pour 
une répétition du fondamental; or l'oétave eft déterminée par 
un fon double: ainfi tous les fons qui fe trouveroient hors 
le fondamental & l’oétave ne feroient que des répétitions de 
ceux qui feroient placés entre ces deux termes. Pour avoir le 
meilleur fyftème, il faut donc déterminer entre deux fons, 
dont l'un eft double de l'autre, quelques termes moyens, 
qui, dans leurs comparaifons, donnent le plus grand nom:- 
bre d’intervalles confonnans. 
Puifque l’oétave n’eft que la répétition du fondamental, 
la première, c'eft-à-dire, la plus parfaite des confonnances, 
eft la quinte; c’eft l'intervalle de deux fons, dont l'un fait 
trois vibrations dans le même temps que l’autre en fait deux. 
Plaçons d'abord dans la gamme cet intervalle de quinte : fup- 
pofons que le fondamental faffe deux vibrations; le fon qui 
formera l'intervalle de quinte avec ce fondamental, fera dans 
un même temps trois vibrations; mais pendant que le fon- 
damental fait deux. vibrations, fon oétave en fait quatre; 
ainfi loétave du fondamental fera quatre vibrations dans le 
même intervalle de temps que le fon qui fait la quinte du 
fondamental, en achève trois; ainfi ce fon, qui forme la' 
quinte, eft placé entre le fondamental &. l’oétave; ainfi de 
cette même quinte à cette même oétave il y a le rapport 
de 3 à 4: ce rapport exprime la quarte, ou, fuivant l’ordre 
des perfections, il exprime la feconde confonnance. Ce pre- 
mier terme moyen donne de part & d'autre des intervalles 
confonnans ; il eft donc exaétement placé. 
Si fur l'intervalle de quinte on en plaçoit un femblable, 
