128 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
que les plus parfaites des confonnances, la quinte & Îs 
quarte, y foient toutes les deux dans leur juftefle diato- 
nique. 
Tous les intervalles ont leurs complémens, à qui ils fervent 
eux-mêmes de complément : car on appelle complément en 
fait d'intervalle, celui qui manque à ce même intervalle pour 
achever l’oétave. La quinte & fa quarte font l'oétave, ainft 
la quarte eft complément de la quinte, comme la quinte eft 
complément de la quarte; femblablement la tierce eft com- 
plément de la fixte, comme la fixte left de la tierce. 
Un tempérament, comme aufli un fyflème, n’eft qu'une 
divifion de l'oétave qu'il faut trouver; ainfi l'oétave eft toû- 
jours dans fa jufteffe. Le ton moyen rend tous les inter- 
valles de même nom égaux, c'eft-à-dire, également juftes 
ou également altérés; donc tous les intervalles d’oétave, pris 
dans le fyftème tempéré, feront juftes : cet intervalle feroit 
même infupportable, s'il n’étoit dans fa précifion. 
L'octave étant dans fa jufteffe, & un intervalle avec fon 
complément devant achever loétave, dans tout le fyf- 
1ème tempéré les complémens auront les mêmes altérations 
que les intervalles fondamentaux, favoir, par excès lorfque 
les fondamentaux feront altérés par défaut, ou par défaut 
quand les fondamentaux feront altérés par excès, & il fufira 
de trouver l’altération d’un intervalle, quelque part qu'il foit 
pris, dans la gamme tempérée, pour avoir en même temps 
l'altération de tous les intervalles femblables, & de tous leurs: 
complémens. 
Après avoir dit que dans un fyflème tempéré il n'étoit 
pas poffible de laiffer & les quintes & les quartes juftes, 
on auroit pü peut-être penfer qu’il fufhfoit d’altérer l'un de 
ces intervalles laiffant l’autre dans fa jufleffe; mais ces deux 
intervalles font complément l’un à l’autre, ils devront donc 
tous les deux être altérés, & également, c’eft-à-dire, l'un 
par excès & l'autre par défaut. 
Ce fera la quinte ou la quarte qu'on altérera par excès : 
or fi la quinte eft altérée par excès, la quarte le fera par 
| défaut, 
