132 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ACADÉMIE 
être altérées par défaut, donc toutes les altérations de 14 
quinte entre un quart & un tiers de comma ne peuvent être 
reçües ; ainfi il ne refte qu’à choifir entre une altération pour 
la quinte d'un tiers de comma, ou plus grande, & celle d’un 
quart de comma, ou plus petite : fans difficulté il faut fe 
déterminer pour cette dernière, & conclurre que de deux 
tierces la majeure ne fauroit être altérée par défaut, ni la 
mineure être jufte ni altérée par excès. De toutes les com- 
binaifons que nous avions embraflées, il ne refte que celle 
de la tierce majeure jufte ou altérée par excès, & la tierce 
mineure toûjours altérée par défaut, qui puifle entrer dans 
un bon fyflème tempéré: par une feconde conféquence, on 
trouve que l’'altération de la quinte doit être au plus d'un quart 
de comma , ear cette altération ne fauroit augmenter infini- 
ment peu, la moindre augmentation qu'on pourroit lui don- 
ner feroit au deffus d’un tiers de comma, & l'éloigneroit trop 
de la juftefle dont il faut toûjours tâcher de fe rapprocher. 
Une plus grande altération à la quinte qu'un quart de 
comma, ne doit point entrer dans un bon fyftème; une 
altération moindre qu'un quart de comma rendroit cet inter- 
valle de quinte meilleur en lui-même, mais tireroit la tierce 
majeure de fà jufteffe, & augmenteroit l'altération par dé- 
faut de la tierce mineure: ainfi une altération à Ja quinte 
d’un quart de comma, laiffe une tierce jufte, & l'autre altérée 
de la même quantité qu'elle left elle-même; une altération 
moindre rend de plus en plus les deux tierces mauvaifes. 
€’eft donc la diminution à la quinte d'un quart de comma 
qui donne les altérations les plus égales des poffibles : que 
fi les intervalles de tierce étoient au même degré de con- 
fonnance que celui de quinte, l'altération à la quinte d'un 
quart de comma donneroit le meilleur fyflème tempéré. 
Mais puifque la quinte eft une confonnance plus parfaite 
que les tierces, on n’a point encore le tempérament le plus 
jufle : car dans ce meilleur tempérament que nous cherchons, 
les confonnances les plus parfaites doivent être les moins 
altérées ; ainfi, dans le meilleur fyflème tempéré, la quinte 
