134 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’'ACADÉMIE 
mineure égale à un demi-comma eft trop grande, il faut 
conclurre que la quinte ne peut être diminuée de moins d’un 
cinquième de comma, ni de plus d'un quart de comma, 
c'eft-à-dire, que la diminution de la quinte doit être entre 
quatre vingtièmes & cinq vingtièmes de comma. 
Le terme moyen entre ces deux dernières limites eft 
neuf quarantièmes : fuppofons cette altération à la quinte, 
la tierce majeure fera augmentée de quatre quarantièmes, 
& la mineure diminuée de treize quarantièmes. Dans cette 
fuppofition, la tierce majeure n’a pas une grande altération, 
& la mineure n’en a guère plus que la quinte; ainfi on peut 
conferver plus de jufteffe à ce dernier intervalle. Le meilleur 
fyflème tempéré doit donc fe trouver dans les altérations de 
la quinte entre huit & neuf quarantièmes de comma. 
Prenons enfin un dernier terme moyen entre huit & 
neuf quarantièmes, ce terme eft dix-fept quatre-vingtièmes : 
cette altération fuppofée à la quinte, donne la tierce majeure 
altérée de feize, & la mineure de quarante-trois quatre- 
vingtièmes. L’altération de Ja tierce majeure eft aflez bien, 
mais celle de la mineure eft un peu trop forte; ainfi la quinte 
n'eft pas aflez altérée, & fes diminutions pour former les 
bons fyflèmes tempérésfont entre dix-fept & dix-huit quatre- 
vingtièmes de comma. 
Si on favoit au jufte le rapport des perfections des confon- 
nances, on en chercheroit le plus approchant dans leurs 
altérations, & ce feroit-là le meilleur de tous les fyftèmes 
tempérés : mais quoique j'aie donné le principe méchanique 
de l'harmonie, il refle encore à afligner ce degré de per- 
fection qui décidera le meilleur tempérament de tous les 
poffibles, ce tempérament fera celui dont le rapport des alté- 
rations fera le plus approchant de celui de la perfection des 
intervalles; car je l'ai déjà démontré, il n'eft aucun tempé- 
rament qui puifle donner au jufte les altérations que deman- 
deroit le rapport des perfeétions des confonnances. 
Pour continuer ces recherches, il faudroit maintenant déter- 
miner ce rapport de perfection des intervalles confonnans, 
