Das SIC ATE IN ICE ENS 333 
SUR UNE NOUVELLE QUADRATURE 
PAR APPROXIMATION 
Par M. l'Abbé OuTuier, Correfpondant de 
l’Académie. 
S: R la ligne infinie À À, foient pris les centres 1, 2, 4, 8, 
&c. en forte que les rayons A1, A2, A4, A8, &c. 
foient en progreflion double. 
La circonférence entière À x 2 y, qui a pour rayon A1; 
fera égale à la demi-circonférence À a 4, qui a pour rayon 
A 2; elle fera de même égale au quart de circonférence 44 B, 
qui a pour rayon A4, & ainfi de fuite au + de circonfé- 
rence Ad D, au - de circonférence Ace E, au 75 de cir- 
conférence AfF. 
Du centre 8, tirant par Z la ligne 8 7, cette ligne cou- 
pera en D la circonférence décrite du même centre 8 par 
un rayon À 8. 
De même, du centre 16 menant par D la ligne 16 r, 
cette ligne coupera en Æ la circonférence décrite du même 
centre 16 par un rayon A 16, en forte que l'arc 4e E 
fera de la circonférence entière. 
De même du centre 32; & continuant cette progreffionr 
double à l'infini, on viendroit à tel point le long de la ligne 
infinie À À, qu'il ne s'en faudroit qu'un angle infiniment 
petit, que la ligne 3 F, infinie ou prefque infinie, ne fût 
parallèle à Finfinie À A. 
Et cette ligne V7 W couperoït en 7 la tangente T'AT; 
en forte que A7 fe trouveroit égale à fa circonférence en- 
tire Ax2y, à un infiniment petit près. 
Tt üf 
