DLÉLSL S'C'I EN CES 409 
DÉMONSTRATION. 
«Puifque la ligne D KQ eft perpendiculaire fur CB, les 
trois triangles CAB, CXQ, D MQ font femblables. Aïafi 
AC: AB: CK: KQ— TE; donc DQ— D K 
Frs KQ — {© DK + AB. CK se . Or BC: DC - : DQ 
; AC 
AC. DK + AB.CK AB. CK + AC. DK 
TA : DM = ÉETE 
GG ENT. 
ENOUR OL L'A LR FE: 
I! fuit du lemme précédent, que dans tout triangle rectiligne, 
appelant (r) le finus total, /&) le finus d'un angle, & /a).le 
finus d'un autre angle, on aura 1e finus du troifième angle, en 
fonctions des finus des autres angles, c’eft-à-dire, finus du troi- 
fième angle — +. V{rr — xx) he — V{rr — bb). 
Solution du Problème. 
Soit BCD la bafe de la pyramide 
dont À eft le fommet; par l'énoncé du pro- 
blème, les données font BC—«, BD 
— db, CD —c Sinus BAC — d, 
finus BAD — f, finus DAC — 8 & B 
Cofinus BAC —}, cof. BAD —k4, 
col. CAD —m; finus total — 7. Soit 
fuppolé finus ADC— >, fin ADB 
= y, {nus ABC —=Z 
Par le corollaire précédent, on aura 
Sin.: ACD — = Vrr— xx) + — Vrr — gg), 
Sin. ABD = L vtr — yy) + ZV(rr — ff), 
Sin. ACTE a — pie y) + + V{rr —dd). 
Say. étrang. Tome 11. F tte 
