DE SMS LC 1: EN: GE & 435 
DR ALG LE 
DE LA 
DIFFERENTIATION DES PARAMETRES, 
Pour la Solution de plufieurs Problèmes de la 
méthode inverfe des Tangentes. 
Par M. l'Abbé BossuT, Correfpondant de l’Académie. 
Fe titre que je donne à ce Mémoire, indique affez l'objet 
que je me fuis propolé; ainfr, fans entrer dans une analyfe 
métaphyfique de la méthode que j'emploie, je me bornerai 
à l'hiftoire fuccinéte des Problèmes auxquels j'en fais lappli- 
cation. Îls ont prefque tous été propolés par feu M. Jean 
Bernoulli : ce grand Géomètre demanda en 1 697 la courbe 
qui coupe une infinité d’ellipfes de manière que les fegmens 
fuffent égaux , celle qui coupe une infinité de paraboles de 
manière que les arcs fuflent égaux, &c. Il vouloit aufli que 
lon déterminät celle des courbes coupées dans laquelle le 
point de feétion étoit le plus près de l'origine de l'axe. 
M. Jacques Bernoulli fon frère & M. de l'Hôpital publiè- 
rent des Solutions fans analyfe de ces différentes queftions; 
mais il eft à remarquer qu'ils fupposèrent l'un & l'autre, 
que les courbes coupées étoient toûjours femblables. On voit 
par à que le problème qui regarde les ellipfes ne füt pas 
réfolu dans fa généralité. Enfin M. Nicole a donné en 
1737 (Mém. de l'Acad.) la folution de lanalyfe de ce 
dernier problème, mais avec la même reftriétion que les 
deux Auteurs célèbres que j'ai cités. Il a fait dans fon écrit 
un ufage très-avantaseux de la méthode des fuites. Sans doute 
il auroit pü fans peine remplir l'intention de M. Bernoulli, 
qui avoit inffté en particulier fur le cas où les elliples font 
diflemblables. Quoi qu'il en foit, on verra bien-tôt que ce 
dernier cas eft le plus facile à réfoudre par la méthode dont 
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