438 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
plus, on aura AM V{xx + y) = ET) 
—= mini, Enfin, foit que p {oit conftant, loit qu'il ne le {oit. 
24ap4 EEE 
24 
pas, le fegment AA1P fera exprimé par f 4x” : 
Or, puifque par lhypothèle, tous les fegmens AMP, 
AMP, &c. font égaux entr'eux, on aura / dx { ASE m4) 
24 
— bh*, b étant une conftante. Si l’on différencie cette 
équation en traitant x & p comme variables, on trouvera dx 
M Se er 
24 
EE, 
: . dx 2APX —pxX 
comme dans Île dernier terme la partie 7h En 44 ) 
za 
repréfente l'aire d’une courbe dans faquelle p eft 1eyardé comme 
conflant, on pourra chafler du figne d’iniégration, & 
2P 
24p#—prx ) dp 
24 2pP 
2 ap* == p** ] 
= 10. MEftaut pou ae 
LM ere pour f 
V{< TI) fa valeur 46, & divifant par Ÿp, nous la 
24 
changerons en cette autre / À) dx V{ 
l'équation précédente deviendra dx v{ 
2ax— xx ) bbdp 
24 2pvp 
— o. Enfin, en intégrant, on aura / dx V{ 
Bb LA] 4 \ , “ 9 - 
— —— —= 0; car l'intégrale eft complète. D'où lon tire, 
Vp S 
HT 
2 4 
3 V2 a », . 
en mettant pour ÿ/p fa valeur APTE l'équation y 
* Cette règle & la manière dont | des applications: mais je fais combien 
je l’emploie, s'étendent à toutes les | cette manière de procéder eft infruc- 
queftions du même genre que celles | tueufe. Il m’a paru que des exem- 
que l’on traite ici. J’aurois pû m’ex- | ples variés feroient peut-être plus inf 
pliquer fur une formule générale, & | truétifs & plus propres à faire fentir 
laiffer au Lecteur le foin d’en faire | la métaphyfique de la méthode. 
