Fig. 4. 
442 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
M ACC byvr x 
donc x — PB OT ? & (à caufe de yy 
Lu 2rK rx Las bvV(28t— 37) 
ET nn by TT v[rfdrv(2bz—2/] 
cette manière de procéder me paroït courte & naturelle, 
elle indique de plus ce quil faudroit faire fi on vouloit 
opérer immédiatement fur léquation ‘/ B); car en lui 
. Outre que 
Anuxyydx — qanuxxydy 
(xx + anyy} 
annbbyyds — 4bbxxdx — Snnbbxy dy 
“ D. (4x +unyy) 
2% _— ©, on ariveroit néceffairement au même 
2x +Any) b ETAT 
réfültat que par la première méthode, Je fupprime Je détail 
du calcul, qui n’a aucune difficulté, Cette remarque doit s’'ap- 
pliquer aux cas femblables, que les problèmes fuivans nous 
fourniront. 
donnant cette forme, 
, & en fuppofant 
CoNSTRUCT I O!N. 
Ayant décrit fur le diamètre AC — 20 le ‘démi- cércle 
ANC, & ayant fuppolé AQ — 7, jé fais ces deux propor- 
tions; le fgment ANQ [ fdz V{2bz — 77) ] eft au quarré 
GO (bb) comme le rectangle G X (nb b) éft à un quarré dont 
3 . BV n 
a racine féroit AT ; donc AT — VAR OT. 
ty; & AG (WANT). AQ (2): AP. Donc AP 
7T — x. Cela pofé, fur le grand axe AR = 2 AT 
5 —= 
I 
= 27, avec un paramètre =, je décris l'ellipfe AHMR; 
par le point P j'élève ordonnée PM, & je dis que le 
point M eft à la trajectoire demandée. Ce qui eft élee 
CoROLLAIRE 
Si n— 1, auquel cas les ellipfes dont il eft queftion dans 
le problème fe changent en cercles, l'équation /8) deviendra 
