444 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A L'ÂCADÉMIE 
y ae b y *+ : 
RARE (4x +p) PE 4 DNA A TEE Pl Si l'on met 
P ? 
cette valeur dans l'équation / 4), & que lon multiplie le 
tout par p, on aura {px TE dx — x7 dp) 7 RE 
Lio . Ds à 2bxdp 
+ bdp = 0; ou bien /B) pdx — xdp + a NE 
as oO, 
La propriété de la parabole donne p = 2 , & par 
2x9 dy — yy dx 
4x 
conféquent dp — . Je fubftitue ces. expref- 
fions dans l'équation / B), & je trouve x dy — y dx 
2bxdy —bydx 
VAR ED) 
DM'Mm. Mais pour féparer les indéterminées avec un 
peu plus de facilité, foit repris l'équation auxiliaire /B). Je 
pdx— xdp 2 bxdp 
77/7 ET 
pour l'équation différencielle de la courbe 
Técris fous cette forme, 
j RECU TAENER d 
Je fais = —"©; d'où'jetire F7 = ©, 
P b 7P ô 
V{4xx + px) — & V{4r2 + br), & par conféquent 
de 2h7dp Rev 
D TT par oui °° Re 2 Var + b) 
&bdp 
PP 
Bb 
ee 
os 
EP  r donc 
[ Var b) 
Bz 
‘dr 
LV ar+t) 
BVEz 
À— 
» & (à œufe de y = px) 
3 —= ie n 
[var +8) 
2 
