446 MÉMOIRES PRÉSENTÉS AL'ACADÉMIE 
AP=x%; PM =y; fac AM, comme on fait, fera 
exprimé par f/ = — » & Von aura par l’hypothèfe 
rdx Ni HEEI rdx dr. 
"=" — 1}, d'où lon tWe —— + — 
VE V(2rx — 4x4) Z V(arx — xx) mA 
nice 18 - Lddul ) 
nr mur si, NN PAN FIENes rre —= 0. Müis 
Vs V(arax x) (é ph e M 
TENTE 
+d# # 
x 
rV(2rx — xs) &b= [ V{arx— xx)? 
= 
(arx — xx) 
en faifant ces fubflitutions nous changerons l'équation précé- 
sat ydx—xdr = bd 
dente ‘en celle-ci / A) Tuer + —— = 
La propriété du cercle donne Le = & dr 
— DD EE II. ; d'où il fuit que l'équation (A ) 
aura pour transformée yydx — bxx dx — 2 bxydy = ÿ°dx 
+ xxydx — xyydy — dy, qui exprime la nature de a 
courbe MMM", & qui eft la même que celle qu'a trouvée 
M. Nicole; car il a aufli réfolu ce problème, de même que 
celui qui le fuit. sc 
Mais pour féparer aifément les indéterminées, je reprends 
rdx — xd? 
l'équation (4) qu'on peut mettre fous cette forme, 
bdrv(arx — ++ ee 1 2 c 
== Mere el cela poé, foit —!— » on 
= 
nr..6 
BA | 
V{abz— 2) 
bdz CS bb 
VOX) T° 
: bb 174 L EX ne AMV 
donc r — Lg be , & (à caufé 
M - f bar f Be AA NOTES 
AE VA Va gg) EE O0 
. EV(2lg xt) 
à fi bdz É 
RO + asie : V2 TX 
changera l'équation précédente en celle-ci, 
— — mn À , dont l'intégrale eft a 
de yy= 2rx — xx), ÿ = 
