Fig. 8, 
248 MÉMOIRES PRÉSENTÉS A‘L'ACADÉMIE 
#V{r — x) 
DA 
. Or ces expreflions font les mêmes 
& (à caufe de y=nx = xW{u — 1) = 
zV(bb — 77) 
de de bdz 
V(bb— 7) 
que celles de Filluftre Académicien que j'ai cité, comme on 
peut le voir dans fon Mémoire: donc, &c. 
PUR OB: BE" MeEt IVe 
Trouver la courbe M'M M".qui coupe une infinité de cercles 
AM',AM, AM" d'un méme fommet À, &7 dont les diamètres 
font fur la même ligne, de manière que les arcs AM’, AM, 
AM", Joient parcourus ‘en temps égaux par un même corps. 
S'ozurTron. 
à : fappoke, comme a fait M. Nicole, les loix de Galilée 
fur la chûte des graves, & que le mouvement fe fafle dans 
un milieu fans réfiftance. a ait 
‘Soit le diamètre d'un cercle’ indéfini AM —12r; AP 
= x, PM = y: a vitefle du corps arrivé en 47 fera 
repréfentée par Ÿ/PM). De plus l'arc infiniment petit 
M fera parcouru uniformément; d'où il fuit que le temps 
différenciel employé à le parcourir fera exprimé par ER 
: À > V(PM)}:- 
rdx 
— 
re 
-. On aura donc, par les conditions du 
(art — xx) PE MERLANU NE ” à 
problème, LÉ RE LES — tb; ce qui donne de A) 
(2 fie à 
À 
dr. Sn De re 0e 
Tr Fu = - Ent — 
D 
peut être ‘intégrée en als 
La sonité 
rss) 
connue intégrale re Mme — 7 Vo le détail du 
(ars— xx) * Icul 
calcul, 
