450 MÉMoIREs PRÉSENTÉS A L ACADÉMIE 
2X 
—— 3 
_… VE, Si l'on füubflitue cette va- 
3r.(orx— x)" 774 : 
leur dans équation / A), on aura, en réduifant, (C) 
rdx — xdr drvb 
vn - JET 
(arx— xx)" 
Enfin pour avoir l'équation de la courbe 47 M M”, on 
chaffera r & dr au moyen de leurs valeurs tirées de la nature 
du cercle, & l'on aura, reduélis reducendis, (2ydx — 2x dy) 
x (xx + 37) = V{by) x (yydx — xxdx — 2xydy). 
Mais pour connoître plus particulièrement cette courbe, 
rdx — xdr 
7r 
foit reprife l'équation /C) que j'écris ainfr, 
3 
— dr. Vbh.(2rx—xx)" 
2 
. L2 CUS VE 
… Je fais = +; d'où je 
Lé 
dy __ —dr.(rb; ui" & dy _ —bdr, 
3 DTA 3 L 
(2kz— 1) 27 
s 7] 
par conféquent ,r = ER donc x 
( Ghz) 
1 = 
a Per. 
(64 ea) 1 Ser=amer 4 
Quoique là conftruétion.de cette courbe puifle fe déduire 
irès-fimplement des. articles précédens, il ne fera peut-être 
pas inutile d'ajoûter encore un mot là-deflus. Je décris un 
demi-cerele avec un rayon D; puis ayant pris une abfcifle 
#, & élevé lordonnée correfpondante , je vois que l'expref- 
fon f° HTAUEE repréfente Le temps de la chûte le long 
{alt — 1)" 
de l'arc dont z eft le finus verfe. Je fais cette‘ proportion : 
le quarré du temps employé à parcourir l'arc dont je viens de 
parler, eft au quarré du temps conftant comme le rayon ? eft 
à r. Je décris-un autre demi-cercle qui ait r pour rayon, 
